Radar
pédagogique équipé d'un panneau solaire, Bac Centres étrangers 1
2025.
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Panneau solaiire photovoltaïque.
Dimensions : 850 mm x 950 mm. Eclairement E = 600 W m -2. Rendement 20 %.
1. Alimentation électrique du radar.
Q1 - Justifier que la puissance électrique maximale fournie est P m = 100 W.
Q2- Calculer la valeur du rendement du panneau.
Puissance lumineuse reçue : P r=600 x surface du panneau = 600 x 0,85 x0,95 =485 W
P m / P r=100 / 485 ~0,21 ( 21 %).
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Fonctionnement du radar.
L'émetteur lance de brefs signaux électromagnétiques dans le domaine des micro-ondes de fréquence fE.
Les véhicules dans le champ de l'émetteur réfléchissent les
signaux reçus, qui sont ensuite captés par l'antenne. Celle-ci
détermine la fréquence fR du signal reçu.
Q3. Décrire qualitativement l'effet Doppler.
Un émetteur récepteur fixe envoie une onde en direction d'un véhicule
en mouvement par rapport à l'émetteur. L'onde réfléchie par ce véhicule
a une fréquence différente de la fréquence de l'onde émise. A
l'approche, la fréquence de l'onde réfléchie est plus élevée que la
fréquence émise.
A l'éloignement, la fréquence de l'onde réfléchie est moins élevée que la fréquence émise.
Le capteur radar est modélisé par un émetteur E et un récepteur R
d'ondes ultrasonores, fixes et placès l'un à côté de l'autre sur un
banc. Une plaque modélisant le véhicule en déplacement est fixé sur un
chariot mobile.

Température de l'air : 21,0 °C.
Les forces de frottements sont négligées ; la vitesse v chariot du chariot est supposée constante.
Vitesse de propagation des ondes : v = 344,25 m/s.
Décalage Doppler :

Q4. Calculer les vitesses v7 et v11 du chariot.
v7 = (M6M8) / (t8-t6)=(26,2-19,8 ) 10-3 / (2 x0,429 / 13) =9,7 10-2 m /s.
v11 = (M10M12) / (t12-t10)=(39,3-32,8 ) 10-3 / (2 x0,429 / 13) =9,85 10-2 m /s.
Q5. Associer chaque courbe à la grandeur correspondante ( position x en mètre, vitesse horizontale). Justifier.

Courbe A : vitesse constante en fonction du temps.
Courbe B : l'abscisse du chariot augmente en fonction du temps.
Q6. Estimer la vitesse moyenne du chariot.
9,6 10-2 m /s.
Mesure de la vitesse du chariot grâce à l'effet Doppler.
Le signal reçu par le récepteur d'ondes ultrasonores loorsque le chariot est immobile est enregistré.
Q7. Déterminer la période et la fréquence du signal.

T = 120 / 5 = 24 µs.
f = 1 /T = 1 /(24 10-6)~4,2 104 Hz.
Une nouvelle acquisition est réalisée lorsque le chariot se déplace en
se rapprochant de l'émetteur. Le décalage Doppler mesuré est Df = 22,7 Hz.
Q8. Calculer la vitesse du chariot.
Df = 2 fE vcharriot / v avec v = 344,25 m/s.
vcharriot =Df v /(2 fE) =22,7 x344,25 /(2 x4,2 104 )=9,3 10-2 m/s.
Cette valeur est très proche de la valeur trouvée ci-dessus (9,6 10-2 m/s).
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