La lune sous tous les angles.
La lune est matérialisée par un point matériel L de masse M
L en orbite supposée circulaire à la distance d
TL du centre de la terre T de masse M
T. L'étude est faite dans le référentiel géocentrique. La seule interaction gravitationnelle est celle de la terre.
Q1. Q2.
Schélmatiser la situation ainsi que le repère de Frenet. Donner
l'expression vectorielle de la force à laquelle est soumise la lune.
Q3. Déduire de la seconde loi de Newton l'expression de la période de révolution de la Lune autour de la Terre.
La Lune décrit la circonférence 2
p d
TL en T seconde à la vitesse v.
2 p dTL = vT ; 4 p2d2TL = v2 T2 = GMT T2 / dTL.
T2 =4 p2d3TL / (GMT).
Q4. Calculer T. Expliquer pourquoi on ne voit qu'une seule face de la Lune sachant que la Lune tourne sur elle-même en 28 jours.
T
2 = 4 x3,14
2 x(3,844 10
8)
3 / (6,67 10
-11 x5,97 10
24)=5,625 10
12.
T =2,37 10
6 s ou 658,8 heures ou environ 28 jours.
La Lune tourne sur elle-même en 28 jours. La Lune tourne autour de la Terre en 28 jours : en conséquence on ne voit qu'une seule face de la Lune.
Comment bien communiquer ?
La bande UHF est une bande de communication par signaux de fréquences comprises entre 300 MHz et 3000 MHz.
Q5 - Déterminer les longueurs d'onde correspondantes et en déduire leur domaine spectral.
l = c / f ; 3 10
8 / (3 10
8)= 1 m ;
3 108 / (3 109)= 0,1 m ; domaine des micro-ondes.
Q6- Estimer la durée nécessaire pour que l'infrmation émise par la station terrienne parvienne à Chang'e. Commenter.
Trajet de l'information : Terre --> Queqiao --> Chang'e 6.
Durée : (d
T-Q +d
Q-C) / c =(449 600 +65 000)10
3 / (3 10
8)=1,7 s.
L'information transmise ne parvient pa en temps réel, mais le retard est très court.
