Dépistage d'un cancer de la prostate,
bac
St2s Antilles 2026
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Exercice
1 :L'échographie transrectale (8 points)
Au cours d’une échographie transrectale permettant de visualiser la prostate d’un patient, il
est possible de vérifier la présence de régions anormales, de mesurer la taille de la prostate
mais aussi de guider l’aiguille qui sert à prélever du tissu dans la prostate afin de réaliser
une biopsie.
Q1. Les ondes utilisées pour réaliser des échographies sont des ultrasons. Parmi les
fréquences suivantes, indiquer en justifiant celle(s) qui pourrai(en)t être utilisée(s) pour
réaliser une échographie : 0,7 Hz, 70 Hz, 7 MHz.
Valeurs supérieures à 20 kHz : 7 MHz.
Le principe de la mesure échographique du diamètre transverse P1P2 de la prostate est
illustré par le schéma ci-dessous. L’émetteur et le récepteur sont situés au point A.
On définit les distances l1 et l2 : l1 = AP1 et l2 = AP2.

La sonde permet de mesurer la durée Dt qui sépare l’émission d’une onde ultrasonore de
sa réception après réflexion sur une paroi de la prostate.
Q2. Préciser à quoi correspond la durée Dt1 et justifier le coefficient ½
de l’expression :
l1 = ½ Dt1 × v.
L'onde émise se réfléchit sur la prostate et revient vers le dispositif émetteur-récepteur.
2 l1 = v Dt1 ; l1 = ½ Dt1 × v.
Q3. Exprimer la longueur P1P2 en fonction de l1 et l2.
P1P2 = AP2-AP1 =l2-l1.
Le principe de l’échographie est mis en œuvre pour déterminer la taille de la prostate d’un
patient.
Le volume de la prostate en cm3 ou mL peut être calculé par la relation :
V = T x C x A x 0,523 avec T, C et A en cm.
Q4. Lors d’une échographie, les mesures suivantes ont été obtenues :
T = 56,0 mm ; A = 33,3 mm ; C = 56,2 mm
Calculer le volume de la prostate de ce patient en cm3.
V = 5,6 x 5,62 x3,33 x0,523 =54,8 ~55 cm3.
Q5. Indiquer qualitativement si une mesure de volume de 54,8 cm³ est plausible pour une
prostate considérée comme « petite » , sachant que l’incertitude-type
associée à cette mesure est u(V) = 2 cm3.
40 < 55 < 80 correspond à une prostate moyenne.
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Exercice 2 : Dépistage et traitement du cancer de la prostate (12 points).
Q1. Entourer les liaisons
peptidiques de la molécule de substrat fluorescent utilisé pour le dosage de l’ASP.

Q2. À l’aide du nombre de liaisons peptidiques, justifier qu’il comporte un enchaînement
de 8 acides a-aminés.
Une liaison peptidique met en jeu 2 acides a-aminés.
Deux liaisons peptidiques mettent en jeu 2+1=3 acides a-aminés.
...
7 liaisons peptidiques mettent en jeu 7+1=8 acides a-aminés.
Q3. Justifier que la sérine et la lysine sont des acides a-aminés.

Ces deux molécules possèdent un groupe COOH et NH2 portés par le même atome de carbone.
Q4. Indiquer en justifiant si la lysine possède des énantiomères.
La lysine possède un atome de carbone asymétrique : elle possède donc deux énantiomères.
Q5. Les acides a-aminés chiraux d’origine biologique sont essentiellement sous la forme
de l’énantiomère L. Réaliser la représentation de Fischer de l’énantiomère L de la
sérine.

Q6. Encadrer l’enchaînement
d’acides a-aminés Ser-Lys de la molécule de substrat fluorescent.

Suite au dosage sanguin réalisé pour un patient, on mesure une concentration en quantité
de matière d’ASP dans le sang C(ASP) = 1,5×10-10 mol∙L
-1
.
Q7. À l’aide notamment du document 1, déterminer si l’on peut suspecter un cancer chez
le patient.
Le dosage de l’ASP est considéré normal si la concentration mesurée dans le sang est
inférieure ou égale à 4 µgL
-1
. Au-delà, il y a un risque de cancer.
1,5×10-10 mol∙L
-1
.
Masse molaire de l’ASP M(ASP) = 34×103 g∙mol-1.
1,5×10-10 * 34 103 =5,1 10-6 g L-1 =5,1 µg / L.
Cette valeur étant supérieure à 4 µg / L, on peut suspecter un cancer.
En cas de diagnostic mettant en évidence une tumeur cancéreuse sur la prostate, un
traitement par « Lutétium 177 » (
177Lu radioactif) peut être employé.
Le 177Lu est administré par voie intraveineuse. Il se fixe spécifiquement sur des récepteurs
présents à la surface des cellules de la tumeur et émet des rayonnements qui détruisent
les cellules tumorales tout en limitant l’impact sur les tissus environnants.
La désintégration radioactive du lutétium 177Lu a une demi-vie d’environ 7 jours. Il est
injecté en milieu hospitalier à raison d’un flacon unidose d’activité A= 7400 MBq toutes
les 6 semaines.
D’après www.chu-bordeaux.fr
L’équation modélisant la désintégration du lutétium 177 est : 177 71Lu→ 177 72Hf
+ -10e
+ g
Q8. Identifier la nature des émissions radioactives.
Emission d'un électron et de rayon g.
Q9. Calculer l’activité A du lutétium 177 six semaines après l’injection d’un flacon unidose
de 7400 MBq d’activité, c’est-à-dire juste avant l’injection suivante.
6 semaines = 6 demi-vie radioactive = 6t½.
Au bout d'une demi-vie, l'activité est égale à 7400 / 2 = 3700 Bq.
Au bout de 2 demi-vie, l'activité est égale à 3700 / 2 = 1850 Bq.
Au bout de 3 demi-vie, l'activité est égale à 1850 / 2 = 925 Bq.
Au bout de 4 demi-vie, l'activité est égale à 925 / 2 = 462 Bq.
Au bout de 5 demi-vie, l'activité est égale à 462 / 2 = 231 Bq.
Au bout de 6 demi-vie, l'activité est égale à 2310 / 2 = 116 Bq.
Au bout de 7 demi-vie, l'activité est égale à 116 / 2 ~58 Bq.
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