Physique chimie, mathématiques, bac STL Métropole 2026

Exercice 1.Verres photochromes. 5 points.
Un matériau photochrome possède la capacité de changer de couleur suite à une absorption de lumière. Après arrêt de l’irradiation lumineuse, le matériau reprend sa couleur d’origine.
L’objectif de cet exercice est d’étudier le composé photochrome non coloré, noté « R » et nommé 6 − NO2 − BIPS et de savoir s’il peut être utilisé dans des verres photochromes.
1. Entourer le carbone asymétrique présent dans le composé R. Justifier la réponse.

Carbone tétragonal lié à 4 substituants, atome ou groupe d'atomes différents.
Sous irradiation UV, le composé photochrome incolore R se transforme en un composé coloré P (couleur bleu foncé). Cette transformation est illustréeci-dessous. La transformation inverse (de P à R) a lieu à température ambiante en l’absence d’irradiation UV.

On prépare 100 mL d’une solution S₀ de R en utilisant la propanone comme solvant. La concentration C₀ de la solution S₀ en quantité de matière en R est égale à 3,10 × 10⁻⁴ mol · L ⁻¹ . Un volume égal à 100 mL de solution S₁ est obtenu en diluant par 10 la solution S₀. La concentration en quantité de matière en R de S₁ sera notée C₁.
2. Nommer la verrerie nécessaire à la réalisation de la solution S₁.
Fiole jaugée de 100,0 mL et pipette jaugée de 10,0 mL.
Un volume de la solution S₁ est prélevé puis placé dans une cuve en quartz. La cuve est irradiée pendant cinq minutes par un rayonnement UV puis placée à température ambiante, en l’absence d’irradiation UV.
3. En utilisant la figure, préciser le sens dans lequel se produit la transformation chimique après l’arrêt de l’irradiation UV.
Sens 2.
4. En déduire l’évolution de l’aspect de la solution contenue dans la cuve à partir de l’instant où l’on arrête l’irradiation UV.
Le composé coloré bleu évolue vers un composé incolore.
Expérimentalement, il est possible de déterminer la concentration en quantité de matière en composé P à différents instants t. La figure représente l’évolution de la concentration C_P en composé P à différents instants t.

La figure suivante représente l’évolution de ln(C_P× 10⁵ ) à différents instants t.

5. À l’aide des figures, donner l’ordre de la réaction par rapport à P en justifiant.
ln(Cp) = f(t) est une fonction affine décroissante en fonction du temps.
La réaction est d'ordre 1 par rapport à P.
. 6. Proposer une méthode permettant de déterminer la constante de vitesse k. La valeur de cette constante n’est pas demandée.
k est l'opposé de la pente de la droite ci-dessus.
La fonction nommée C exprime la concentration en quantité de matière en composé P en fonction de t, exprimé en secondes, dans l’intervalle [0 ; 1200]. Elle est définie par : C(t) = 3,1 × 10⁻⁵ × exp( −0,00702 t). La fonction C est dérivable sur l’intervalle [0 ; 1200].
7. [Mathématiques] Déterminer la fonction dérivée de C notée C’ ou dC / d𝑡 sur l’intervalle [0 ; 1200].
dC/dt = -0,007021 * 3,1 10^-5exp( −0,00702 t) = -2,18 10^-7 exp( −0,00702 t).
8. Indiquer la signification physique de la fonction C’ ou dC / d𝑡 .
Vitesse de disparition de P.
9. [Mathématiques] Résoudre sur [0 ; 1200] l’équation 3,1 × 10⁻⁵ × exp (−0,00702 t )= 3,1 × 10⁻⁶. Arrondir le résultat à l’unité.
exp (−0,00702 t )=0,10 ; −0,00702 t = ln(0,1) = -2,3.
t = 2,3 / 0,007021= 328 s.
Lorsque la concentration en quantité de matière en composé P de la solution est égale à 3,1 × 10⁻⁶ mol · L₋₁soit C(0) / 10 , la solution est pratiquement incolore. Pour être un bon matériau photochrome utilisable dans un verre, la transition colorée à incolore doit être rapide et ne pas excéder 3 minutes. On suppose que la cinétique des transformations dans un verre optique contenant R est identique à celle des transformations ayant lieu dans la solution S₁.
10.Expliquer s’il est envisageable d’utiliser le composé R en tant que matériau photochrome dans les verres optiques.
La solution est incolore au bout de 328 s. ou 5 min 28 s.
Le retour à l'état incolore étant trop lent, le composé R n'est pas utilisable comme matériau photochrome dans les verres optiques.

Exercice2. 5 points. Capture du dioxyde de carbone
Actuellement, un projet étudie la possibilité de dissoudre le dioxyde de carbone gazeux CO₂ (g) produit par des centrales géothermiques dans l’eau de mer et d’injecter la solution obtenue dans les roches basaltiques. Ceci constitue une méthode de piégeage du dioxyde de carbone, afin d’en limiter les rejets dans l’atmosphère. La figure ci-dessous représente des valeurs de la solubilité du dioxyde de carbone dans une eau salée en fonction de la température. On modélise sommairement la solubilité en reliant les points expérimentaux par des segments.

1. En utilisant la figure déterminer la masse maximale de dioxyde de carbone que l’on peut dissoudre dans un litre d’eau salée à une température de 25°C.
Environ 1,4 g / L
2. Indiquer dans quel sens évolue la masse maximale de dioxyde de carbone que l’on peut dissoudre dans un litre d’eau salée lorsque la température augmente.
La masse maximale de dioxyde de carbone que l'on peut dissoudre dans un litre d'eau salée diminue.
Quand la température augmente, la solubilité du dioxyde de carbone dans l'eau salée diminue.
3. En déduire la conséquence du réchauffement climatique sur l’efficacité de cette méthode de piégeage.
La température des océans augmente ; la solubilité du dioxyde de carbone dans l'eau salée diminue.
Le dioxyde de carbone gazeux CO₂(g), que l’on veut piéger, est dissous dans un courant d’eau de mer. Le dioxyde de carbone dissous dans l’eau sera noté CO₂(aq). La solution aqueuse contenant le dioxyde de carbone dissous CO₂(aq) est injectée dans des roches basaltiques. Le pH de cette solution aqueuse sera pris égal à 3,5. Le dioxyde de carbone dissous CO₂(aq) réagit alors avec l’eau formant des ions hydrogénocarbonate HCO₃ ⁻(aq). Ces derniers réagissent ensuite avec des cations métalliques pour former des minéraux solides, piégeant ainsi le dioxyde de carbone.
Données : − couple acide-base CO₂(aq)/ HCO₃ ⁻(aq) de p𝐾a = 6,35 à 25 °C.
− couples acide-base de l’eau H₂O(l)/HO ⁻(aq) et H₃O ⁺(aq)/ H₂O(l).
− masse molaire du dioxyde de carbone CO₂ : M = 44,0 g · mol⁻¹ .
4. Montrer que l’équation de la réaction modélisant la transformation chimique entre le dioxyde de carbone dissous CO₂ (aq) et l’eau s’écrit : CO₂(aq) + 2 H₂O(l) =HCO3 ⁻(aq) + H₃O ⁺(aq)
CO₂(aq) + H₂O(l) =HCO3 ⁻(aq) +H⁺ et H⁺ + H₂O(l) --> H₃O ⁺(aq) .
Additionner ces deux équations.
5. Donner l’expression de la constante d’acidité Ka du couple CO₂(aq)/HCO₃ ⁻(aq) en fonction des différentes concentrations en quantité de matière.
Ka = [H₃O ⁺(aq) ][HCO₃ ⁻] / [CO₂(aq)]
On admet que dans la solution contenant le dioxyde de carbone dissous CO₂ (aq), [HCO₃ ⁻(aq)] = [H₃O ⁺(aq)].
6. À l’aide de la relation précédente, montrer que la concentration C en dioxyde de carbone CO₂ (aq) dans cette solution peut s’écrire sous la forme : C = [H₃O ⁺(aq)] ² / Ka .
Ka = [H₃O ⁺(aq) ][HCO₃ ⁻] / [CO₂(aq)] = [H₃O ⁺(aq) ] ² / [CO₂(aq)] ;
[CO₂(aq)] =[H₃O ⁺(aq)] ² / Ka .
7. Vérifier que la valeur de la concentration C en dioxyde de carbone CO₂(aq) dans cette solution est égale à 0,22 mol · L⁻¹ .
C = (10^-3,5)² / 10^-6,35=10^-0,65=0,22 mol / L.
8. Montrer que la quantité de matière présente dans 1,00 tonne de dioxyde de carbone gazeux CO₂ (g) est égale à 2,27 × 10⁴ mol.
1 tonne = 10⁶ g ; 10⁶ / M_CO2 = 10⁶ /44 = 2,27 × 10⁴ mol.
9. À l’aide des questions 7 et 8, déterminer le volume d’eau salée nécessaire pour préparer la solution permettant de stocker 1,00 tonne de dioxyde de carbone gazeux. Le volume de la solution est assimilé à ce volume d’eau salée.
2,27 × 10⁴ / 0,22 =1,03 10⁵ ~1,0 10⁵ L.
D’après l’INSEE, un Français a émis, en moyenne en 2022, une masse m = 5,80 tonnes de dioxyde de carbone gazeux CO₂ (g). 10.Estimer le volume d’eau salée nécessaire au piégeage de la masse m de dioxyde de carbone gazeux CO₂ (g) émise par un Français en 2022. Commenter cette valeur.
5,80 x 1,03 10⁵ =6 105 L =6 10² m³.
Ce volume est considérable. Cette méthode ne peut pas à elle seule de pièger le dioxyde de carbone de toute une population.