Corrigé concours avenir, physique 2026.
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1. Période = 1 /
fréquence = 1 / (5 10 9 ) = 2 10 -10 s =0,2 10 -9=0,2
ns.. Réponse D.
2. Longueur d’onde
= célérité (m /s) / fréquence ( Hz) =3,0 10 8 / (5,0 10 9)
=0,06 m = 6 cm = 60 mm. Réponse B.
3. Energie
du photon = h f = 6,62 10 -34 * 5,0 10 9 =3,3 10 -24 J. Réponse A.
Intéressons-nous
maintenant au GPS qui utilise lui aussi des systèmes de communication
sans fil : c’est un système de géolocalisation par triangulation, rendu
possible par la présence autour de la Terre d’un ensemble de satellites
positionnés à une altitude h=20200 km par rapport à la surface de la
Terre.
On considère un satellite GPS de masse m en orbite circulaire autour de
la Terre, dont la situation est décrite par le schéma ci-dessous. On
étudie les caractéristiques de ce satellite dans le référentiel
géocentrique.
4) temps = istance / célérité = 2,02 10 7 / (3,0 10 8)=0,067 s = 67 ms. Réponse C.
5) Force
exercée par la Terre ( masse M , rayon R) sur un satellite de masse m situé à l'altitude h :
 Réponse D.
6) L’accélération
du satellite est normale, dirigée vers le centre de la terre. Réponse A.
7) M = 5,97 10 24 kg ; R = 6,37 10 6 m ; h = 2,02 10 7 m. a = G M / ( R+h) 2 =6,67 10 -11 * 5,97 10 24 /(6,37 10 6 +2,02 10 7) 2 =0,56 ~0,6 m s -2. Réponse A.
8) v 2 = a(R+h) = 0,56 * (6,37 106 +2,02 107)=1,49 107 ; v = 3,86 103 m /s ~4 km / s. Réponse B.
9) Un satellite GPS effectue deux tours comp^lets auteour de la terre en 24 heures. Sa période est d'environ 12 heures. Réponse C.Désintégration d’un noyau de polonium 21084Po --> 20682Pb+ 42He.
10) Désintégration de type a émission d'un noyau d’hélium. Réponse B.
On considère un échantillon de polonium 210 contenant un nombre initial
𝑁(𝑡= 0) = 𝑁0= 2,0.10 24 noyaux.
11) 420
jours =3 t ½ ; N(t=420) = N 0 / 2 3 =2,0 10 24 / 8 = 2,5 10 23. Réponse C.
12) N(t) = N 0 exp(- lt).
N(t) / N0 =exp(-lt) ; ln(N(t) / N0) = -l t ; t = -ln(N(t) / N0) / l. Réponse C.
13) N(t½) =0,5 N0 =N0 exp(-l t½).
0,5 = exp(-l t½) ; ln(0,5) =-ln(2) = -l t½ ; t½ =ln(2) / l. Réponse A.
14) 140 *24 *3600= ln(2) / l ; l = ln(2) / (140 *24*3600)~ 6 10 -8 s -1. Réponse A.
15) Activité A(t) d’un échantillon : A(t) = -dN(t) / dt = l N 0 exp(- lt). Réponse D.
16) A(t=0)= l N0 =6 10-8 x 2,0 1024 =1,2 1017 Bq.
420 = 3 t½ ; A(t = 420) = A(t=0) / 23 = 1,5 1016 Bq. Réponse C.
Signal sinusoïdal : Amplitude 40 kV ; période T = 10 ms.
17) Le spectre en fréquence de ce signal est constitué d'un seul pic. : Réponse A.
18) fréquence = 1 / période = 1 / 0,010 = 100 Hz. Réponse C.
E = 10 kV ; C = 10 nF ; R = 0,1 ohm.
19) Loi des mailles E = U R + U C ; U R = E-U C. Réponse D.
20) On donne U C(t=0) = 0.
i(t) = dQ(t) / dt = C dU C(t) / dt ; U R(t) = R i(t) = RC dUC(t) / dt .
UC(t) = E-UR(t) = E-RC dUC(t) / dt .
RC dUC(t) / dt +UC(t) = E ;
dUC(t) / dt +UC(t)/(RC) = E / (RC) (1)
Solution générale de dUC(t) / dt +UC(t)/(RC) = 0 :
UC(t) = Aexp(-t / (RC)) avec A une constante réelle.
Solution particulière de (1) : UC(t) = E ;
Solution générale de (1) : UC(t) = Aexp(-t / (RC)) +E.
UC(=0) =0 ; A = -E.
UC(t) = -E exp(-t / (RC)) +E.
UC(t) = E(1-exp(-t / (RC)). Réponse A.
21) t = RC = 0,1 *10 10 -9=10 -9 s =1 ns. Réponse C.
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On s’intéresse tout d’abord à la partie lancement (launch),
c’est-à-dire la phase située entre l’altitude de départ ℎ0=0𝑚 et
l’altitude ℎ1=172𝑚 (car 563 ft correspond à 172m). Lors de ce
mouvement rectiligne vertical dans le référentiel terrestre, trois
forces sont appliquées à l’ensemble du lanceur de masse 𝑚= 2600
𝑡𝑜𝑛𝑛𝑒𝑠 supposée constante: son poids 𝑃⃗⃗, la force de poussée
𝐹⃗ ( force constante, verticale et de valeur 𝐹= 3,9.107 𝑁) et des
forces de frottements de l’air modélisées par une unique force 𝑓⃗
verticale et opposée au mouvement.
A la date 𝑡=0𝑠, le lanceur est immobile à l’altitude ℎ0. À la date
𝑡1=7,0𝑠 son altitude vaut ℎ1= 172𝑚 et sa vitesse 𝑣1=127 𝑘𝑚.ℎ−1.
22)
Travail du poids négatif en montée, entre le sol ( altitude h =0) et l’altitude h1=172 m.
W = -m g h1 = -2,6 106 *10 *172=- 4,5 109 J. Réponse C.
23)
Travail moteur de la force de poussée entre l’altitude de départ ( le sol h=0) et l’altitude h1 :
W(F) = F h1.:Réponse D.
24)
Travail Wf de la force de frottement :
Théorème de l'énergie cinétique : ½mv12 -0 = -mgh1+ Fh1 +Wf.
Wf = ½mv12+mgh1- Fh1 .Réponse D.
25)
127 km / h = 127 000 / 3600=127 / 3,6 ~35 m /s..Réponse B.
26)
Wf = 0,5 *2,6 106 *352+4,5 109 -3,9 107 *172= -1,7 109 ~ -2 109 J. .Réponse B.
OM = 4,8 104 m ; masse m = 7,3 105 kg ;v0 = 1,6 103 m /s. a = 30°
27)
Coordonnées de l’accélération :a z= -g ; ax=0. Réponse C.
28)
La vitesse est une primitive de l'accélération :
vx =v0 cos a ; vz = -gt + v0 sin a.
La position est une primitive de la vitesse :
x = v0 cos a t ;
z = -½gt2 +v0 sin a. t+OM. Réponse C.
29)
Au sol z=0 ; -4,9 t2+1,6 103sin 30 t +4,8 104=0.
-4,9 t2+0,8 103 t +4,8 104=0.
Discriminant : (0,8 103)2+4*4,9*4,8 104=1,6 106 ~(1,3 103)2.
Racine positive t = (-0,8 103 -1,3 103) / (-9,8) =2,1 102.
Portée x =1,6 103 * cos(30) *2,1 102=2,9 105 m =290 km. Réponse B.
Un pulsar s'éloigne de la terre à la vitesse v = 3 105 m /s. Le signal périodique détecté sur
Terre possède une fréquence fR=100 MHz.
30)
La fréquence du signal détecté sur Terre est différente de celle du
signal émis par le pulsar en raison de l'effet Doppler. Réponse C.
31)
L’étoile s’éloignant de la Terre, le signal détecté possède une fréquence plus faible que celle du signal émis. Réponse A.
32)
fReçue = fémis c / (c+v) Réponse B.
33)
fémis -fReçue = fReçue(c+v)/ c -fReçue =fRecue v/c=100 *3 105 / (3 108)=0,1 MHz =100 kHz. Réponse A.
34)
Les modes de transferts thermiques sont la convection, la conduction et le rayonnement. Réponse A.
Le mur d’une maison est constitué de 20 cm de béton, 20 cm de laine de verre et de 13 cm de plaque de platre.
Surface du mur S = 20 m2.
35)
La résistance thermique de ce mur vaut :
R =[ ebéton / lbéton +elaine / llaine + eplatre / lplatre ] / S= [0,2 / 2 +0,2 / 0,04 +0,13/0,4] / 20 =(0,1 +5+0,325) / 20 =:0,27 K W-1. Réponse C.
36)
Température intérieure = 20°C ; température extérieure = 10°C.
Flux thermique à travers
le mur : (Tint - Text) / R =10 / 0,27 ~40 W. Réponse C.
37)
On laisse un espace d’1,0cm d’air entre la laine de verre et le
béton, on améliore la résistance thermique du mur d’environ :
R' =[ ebéton / lbéton +elaine / llaine + eplatre / lplatre +eair / lair] / S= [0,2 / 2 +0,2 / 0,04 +0,13/0,4+0,01/0,025] / 20 =0,29 K W-1.
(0,29-0,27) / 0,27=0,074 ( 7,4 %). Réponse C.
L’intensité sonore est I=1,0.10−8 W m−2.
38)
L = 10 log( I / I0). Réponse B.
39)
L= 10 log(10-8/10-12)=10 log(104)= 40 dB. Réponse B.
40)
Si on double l’intensité sonore de ce son, le niveau d’intensité
sonore devient :
L= 10 log(2 10-8/10-12)=10 log(2 104)=43 dB ( augmente de 3 dB). Réponse C.
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