Les gaz dans l'organisme du plongeur Concours général 2026

Au cours de la plongée, des échanges gazeux ont lieu entre I'air respiré et le sang. Dans toute cette partie, on
considèrera seulement les deux gaz très majoritaires de l'air : le diazote et le dioxygène. Pour simplifier, leurs
proportions en quantité de matière dans I'air seront prises égales à 80 % pour le diazote, et 20 % pour le dioxygène.
Cette composition est supposée identique pour I'air dans la bouteille du plongeur.
Afin de quantifler la concentration d'un gaz noté A dans un mélange gazeux, on déflnit sa pression partielle P_A :
c'est la pressiori qu'aurait ce gaz s'il était seul dans le même volume. La pression partielle est proportionnelle à
la pression totale P, c'est la loi de Dalton :
P_A= x_AP
où x_A est la proportion en quantité de matière du gaz A dans le mélange.
Les gaz respirés passent dans le sang par l'intermédiaire des alvéoles pulmonaires et se dissolvent dans le liquide
sanguin au fur et à mesure de la plongée. Au bout d'une durée suffisante, un équilibre s'établit, c'est l'équilibre de saturation.
Lorsque l'équilibre de saturation est établi pour le gaz A, sa pression partielle dans la phase gazeuse P_A et sa
concentration en quantité de matière dans la phase liquide C_A sont proportionnelles, c'est la loi de Henry:
P_A= k_HC_A.
La constante k_H est appelée constante de Henry. Elle dépend de la nature du gaz, du liquide, et de la température.
Ainsi, pour la dissolution des gaz dans le sang à 37 "C :
- dioxygèn e : k_{H O2}, = 1,0 x 10³ bar L. mol^-1.
- diazote : k_{H N2}, = 1,9 x 10³ bar.L.mol^-1.
Désaturation du diazote lors de la remontée
Tout au long de la plongée, afin que les poumons du plongeur ne soient pas écrasés, la pression de l'air respiré doit rester identique à celle de l'eau. Lors d'une descente en profondeur, la pression de l'eau augmente et donc la pression partielle en diazote dans l'air respiré augmente également : le diazote se dissout progressivement dans le sang et finit par s'accumuler dans les tissus.
Dans l'eau, la pression extérieure évolue de manière affine avec la profondeur : elle augmente de 1,0 bar tous les 10 m.
Q42. En utilisant la loi de Dalton, calculer la pression partielle en diazote dans l'air respiré lorsque le plongeur est en surface, puis lorsqu'il est.à la.profondeur h = 30 m.
A la surface : P_N2 =0,80 x 1 = 0,80 bar.
A la profondeur h =30 m : P_N2 =0,80 x 4 = 3,2 bar.
Les échanges gazeux et les équilibres de dissolution ne sont cependant pas instantanés : leur cinétique dépend
de la nature des tissus (muscle, graisse...). Les tables de plongée usuelles sont celles de la Marine Nationale MN90, qui considèrent 12 types de tissus différents. Pour simplifier l'étude, on adopte le modèle historique de Haldane, qui considère 5 tissus.
L'évolution temporelle de Ia pression partielle en diazote dans le modèle de Haldane est représenté pour un plongeur, parti initialement de la surface, et qui descend rapidement jusqu'à la profondeur h = 30 m.
Chaque tissu est caractérisé par sa période T, durée nécessaire pour que l'augmentation de pression partielle en diazote soit effectuée à 50%.
Augmentation à 50 % : (3,2-0,8) / 2 =1,2 bar ; 1,2+0,8 = 2 bar.
Q43. Mesurer la période T de chacun des cinq tissus considérés.

Dans la suite, on considèrera un plongeur qui descend rapidement à la profondeur h = 30 m, y séjourne 30 min,
puis désire remonter en surface.
Lors de sa remontée, sous I'effet de la diminution de pression extérieure, le diazote s'élimine progressivement
des tissus, ce qui s'accompagne de la formation de bulles qui remontent Ie réseau veineux et qui doivent être
éliminées par les poumons. La formation de bulles n'entraîne pas nécessairement un accident ou une maladie
de "décompression", mais le risque augmente toutefois avec leur nombre et leur rayon.
Q44. Estimer le nombre de bulles de diamètre d = 8 µm (diamètre moyen des plus petits vaisseaux sanguins)
qui seraient formées une fois le plongeur remonté à la surface, à une température de 37°C sous pression atmosphérique.
On considérera pour simplifler seulement le tissu 1, avec un volume sanguin égal à Vsang = 5L.
Commenter le résultat obtenu.
Volume d'une bulle : 3,14 d² /4 =3,14 x(8 10^-6)² /4 =5,0 10^-11 m³ =5,0 10^-8 L.
Pression du diazote dans le sang au bout de 30 min, tissu 1: P₁=3,2 bar = 3,2 10⁵ Pa.
A température constante : P₁Vsang = P_atm V₂ ; V₂ =3,2 10⁵ x 5 / 10⁵=16 L.
Nombre de bulles : 16 / (5,0 10^-8)=3,2 10⁸.

Le risque lié à la décompression est quantiflé par un coeficient de sursaturation, noté SC, déflni par la relation
suivante:
SC = P_{N2 0} /P_ext
- P_{N2 0}: pression partielle en diazote à la profondeur de départ,
- P_ext : pression à l'extérieur atteinte après remontée. Pour une remontée en surface (à I'air libre) :
P_ext= P_atm =1 bar.
pour un arrêt à une profondeur intermédiaire, c'est la pression dans l'eau à cette profondeur.
La décompression reste sans risque tant que SC ne dépasse pas une valeur particulière dite "critique" SC" (voisine
de 2 dans tous les tissus). Dans le cas ou SC > SCc, le plongeur devra s'arrêter en cours de remontée à une profondeur intermédiaire durant une durée minimale : c'est le palier de décompression.
Q45. Calculer, pour chacun des tissus, la pression extérieure minimale à respecter pour éviter tout accident de
décompression lors de la remontée, après 30 min passées à h = 30 m de profondeur. Le coefficient de sursaturation
critique SC" sera pris égal à 2,0 pour chacun des tissus pour simplifier.
Tissu 1 : P_N2 =3,2 bar ; P_ext = 3,2 /2 =1,6 bar.
Tissu 2 : P_N2 =2,9 bar ; P_ext = 2,9 /2 =1,45 bar.
Tissu 3 : P_N2 =2,35 bar ; P_ext = 2,35 /2 =1,17 bar.
Tissu 4 : P_N2 =1,8 bar ; P_ext = 1,8 /2 =0,9 bar.
Tissu 5 : P_N2 =1,4 bar ; P_ext = 1,4 /2 =0,7 bar.
Q46. Déterminer alors la profondeur à laquelle le plongeur doit s'arrêter pour effectuer un palier de décompression,
arrondie au mètre près.
Palier de sécurité : arrêt de 3 min à 5 m.
Palier profond : arrêt de 30 à 50 s à 15 m.