Aurélie 22/11/10
 

 

Une astuce culinaire : conductimétrie, acide base, constante d'équilibre : bac S Nlle Calédonie 2010

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Les substances chimiques responsables de la mauvaise odeur du poisson sont des composées azotés, les amines, comme la triméthylamine de formule ( CH3)3N. Celle-ci est produite à la mort du poisson lors de la décomposition des protéines de l'animal par des bactéries. Les recettes de "grand mère" ne manquent pas pour atténuer ou se débarrasser des odeurs du poisson. La plupart d'entre elles tournent autour d'ajout de citron ou de vinaigre dans la poêle, la casserole ou sur les mains. Extraits de "Histoires de Savoir" 27 févrirer 2010 Figaro.fr/ Sciences.

Dans cet exercice, on s'intéresse tout d'abord au dosage d'un vinaigre à usage culinaire, puis au comportement de la triméthylamine dans l'eau et enfin à l'intérêt d'ajouter du vinaigre dans l'eau de cuisson d'un poisson. On admet que l'odeur nauséabonde du poisson ne provient que de la triméthylamine.
On donne : pKa1( CH3COOH aq / CH3 COO-aq) = 4,8 ; pKa2( ( CH3)3NH+ aq / ( CH3)3N aq) = 9,8 ; ( CH3)3NH+ aq / ( CH3)3N aq) pourra être noté BH+aq / B aq.
Dosage du vinaigre utilisé en cuisine.
Le vinaigre est une solution aqueuse diluée contenant essentiellement de l'acide éthanoïque de formule CH3 COOH.
La solution de vinaigre commerciale, notée S0, étant trop concentrée, on la dilue 20 fois pour obtenir une solution de vinaigre diluée notée S1.
On prélève précisément un volume V1 = 10,0 mL de solution diluée S1 de concentration C1.
On réalise un dosage conductimétrique de la solution S1 par une solution titrante d'hydroxyde de sodium( Na+ + HO-) de concentration cb= 5,0 10-2 mol/L.
La figure suivant représente la variation de la conductivité de la solution en fonction du volume vb sde solution titrante versé.
Déterminer graphiquement le volume vE de solution d'hydroxyde de sodium versé à l'équivalence.



 

Ecrire l'équation de la réaction support du dosage.
CH3COOH aq + HO-aq = CH3 COO-aq + H2O(l).
Définir l'équivalence.
A l'équivalence, les quantités de matière des réactifs sont en proportions stoechiométriques. Avant l'équivalence, l'un des réactifs est en excès, après l'équivalence, l'autre réactif est en excès.
En déduire la concentration C1.
Quantité de matière initiale d'acide éthanoïque : V1 C1 ;
Quantité de matière d'hydroxyde de sodium versé à l'équivalence : VEVb ;
V1 C1 = VEVb ; C1 = VEVb / V1 =11,8 *5,0 10-2 / 10,0 = 0,059 mol/L.
En déduire la concentration C0.
La solution mère a été diluée 20 fois : C0 = 20 C1 = 20*0,059 =1,18 ~1,2 mol/L.
Comportement de la triméthylamine dans l'eau.
On dispose d'un volume V = 50 mL d'une solution aqueuse de triméthylamine de concentration molaire en soluté apportée C = 1,0 10-2 mol/L. On mesure le ph de cette solution. Le pH-mètre indique pH = 10,9.
L'équation de la réaction entre la triméthylamine et l'eau est :
CH3)3N aq+ H2O(l) = CH3)3NH+ aq  + HO-aq.
Déterminer à l'équilibre la concentration [H3O+]éq dans la solution.
[H3O+]éq = 10-pH = 10-10,9 = 1,26 10-11 mol/L.
En déduire, à l'équilibre, la concnetration [HO-]éq et la quantité de matière n(HO-)éq en ion hydroxyde dans la solution.
[HO-]éq = 10-14 / [H3O+]éq =1,0 10-14 /10-10,9 = 10-3,1 =7,94 10-4 ~7,9 10-4 mol/L.
n(HO-)éq = [HO-]éq V = 7,94 10-4 *0,050 =3,97 10-5 ~4,0 10-5 mol.
Calculer la quantité de matière n0 apportée en triméthylamine.
n0 = C V = 1,0 10-2 *0,050 =5,0 10-4 mol.
Compléter le tableau descriptif d'évolution du système.
équation de la réaction
 CH3)3N aq + H2O(l) = (CH3)3NH+ aq + HO-aq
état du système
 avancement (mol)
 quantités de matière (mol)
initial
 0
 n0 =5,0 10-4
 solvant
 0
 0
en cours
 x
 5,0 10-4-x
 en
x
 x
état final
 xf
 5,0 10-4-xf large
 xf = 5,0 10-5 xf = 5,0 10-5
état final si
transformation totale
 xmax 5,0 10-4-xmax excès
 xmax = 5,0 10-4 xmax = 5,0 10-4
Calculer le taux d'avancement final t. La transformation est-elle totale ?
t =xf / xmax= 5,0 10-5 / 5,0 10-4= 0,10, valeur inférieure à 1, la transformation n'est pas totale.
Montrer que le rapport [(CH3)3NH+]éq / [(CH3)3N]éq  = xf / (n0-xf ).
[(CH3)3NH+]éq  = xf / V ; [(CH3)3NH+]éq  + [(CH3)3N]éq  = n0 / V soit :  [(CH3)3N]éq  = n0 / V- xf / V.
Par suite : [(CH3)3NH+]éq / [(CH3)3N]éq  = xf / (n0-xf )





Intérêt d'ajouter du vinaigre à l'eau de cuisson du poisson : 
On ajoute du vinaigre à la solution aqueuse de triméthylamine. Le pH de la solution devient pH = 6,5.
L'équation de la réaction entre la triméthylamine et l'acide éthanoïque est :
(CH3)3N aq +CH3COOH aq = (CH3)3NH+aq + CH3COO-aq.
  Donner l'expression littérale de la constante d'acidité Ka2 du couple  ( CH3)3NH+ aq / ( CH3)3N aq).
 CH3)3NH+ aq + H2O(l)  = ( CH3)3N aq +H3O+aq.
Ka2 =  [ ( CH3)3N aq ]éq[H3O+aq]éq / [( CH3)3NH+ aq ]éq.
Donner l'expression littérale du rapport [ ( CH3)3N aq ]éq /[( CH3)3NH+ aq ]éq.
 [ ( CH3)3N aq ]éq /[( CH3)3NH+ aq ]éq =Ka2 / [H3O+aq]éq ;
log ([ ( CH3)3N aq ]éq /[( CH3)3NH+ aq ]éq ) = logKa2 - log  [H3O+aq]éq ;
log ([ ( CH3)3N aq ]éq /[( CH3)3NH+ aq ]éq ) =pH-pKa2.
Calculer la valeur de ce rapport.
log ([ ( CH3)3N aq ]éq /[( CH3)3NH+ aq ]éq ) =6,5 -9,8 =-3,3.
[ ( CH3)3N aq ]éq /[( CH3)3NH+ aq ]éq = 10-3,3 =5,0 10-4.
Quel intérêt présente l'ajout de vinaigre à l'eau de cuisson du poisson ?
En milieu acide, la triméthylamine, responsable de l'odeur nauséabonde, se trouve sous forme ( CH3)3NH+ aq : cette dernière espèce n'a aucune odeur.




 





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