Optique, concours Assistant d'ingénieur Lyon 2020.

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Dioptres- prisme.
Soit le prisme ci-dessous d'indice n placé dans l'air, un rayon monochromatique arrive sur la face du prisme avec un angle i par rapport à la normale à la face d'entrée du prisme.

1. Rappeler la loi de Snell-Descartes.
Ces lois décrivent le comportement de la lumière à l'interface de deux milieux.
Les rayons incident, réfléchi et réfracté sont coplanaires.
L'angle de réflexion est égal à l'angle d'incidence.
Pour la réfraction : n1 sin i1 = n2 sin i2.
2. Quelle relation lie i, r et n ?
sin i = n sin r.
3. Quelle relation lie i', r' et n ?
n sin r' =  sin i'.

4. On donne D = i +i'-A et A = r +r'. On montre que pour le minimum de déviation Dm, i = i'. Exprimer n en fonction de A et Dm.
Au minimum de déviation :
sin i = n sin r ;
n sin r' =  sin i' = sin i, soit r' = r = A /2
Dm = 2 i -A ; i = (Dm+A) / 2.
n = sin i / sin r =sin (
(Dm+A) / 2) / sin (A/2).

Sources optiques- Analyse.
1. Quels types de sources lumineuses connaissez-vous ?
Sources primaires( soleil, lampes, laser)  : elles produisent de la lumière qu'elles diffusent.
Sources secondaires ( lune, miroir, livres ): elles diffusent en partie la lumière qu'elles reçoivent.
2. Avec quel(s) système(s) optique(s) peut-on procéder à la dispersion chromatique d'une source lumineuse polychromatique ?

Disposer d'un faisceau de lumière solaire ( petit trou dans un volet de la pièce par exemple).
Faire arriver ce faisceau sur un prisme de verre.
Observer la figure de couleurs obtenues sur un écran ( le mur opposé de la pièce par exemple).

Ou bien :

1 : fente fine ; 2 : lentille convergent ; 3 : prisme ; 4 : écran.

Ou encore :


3. Un spectrophotomètre à réseau est schématisé ci-dessous. Nommer les éléments a, b, c et d et expliquer brièvement le fonctionnement.
L’appareil comprend :
- une source de lumière polychromatique (lampe) qui émet un faisceau de lumière en direction du monochromateur ;
- un monochromateur (réseau + fente) : le réseau (système dispersif) décompose la lumière et dévie les rayons suivant leur longueur d’onde (apparition des radiations colorées de la lumière). La fente (système
sélectif) permet d’isoler une radiation lumineuse de longueur d’onde donnée.
Cette radiation est dirigée vers la cuve contenant la solution à analyser ;
- une cuve (transparente aux radiations sélectionnées par le monochromateur) contenant la solution à étudier ;
- un photocapteur : c’est un élément photosensible (en général une diode) qui transforme le signal lumineux en signal électrique ;
- un calculateur : il traite le signal électrique pour calculer l’absorbance qui est proportionnelle à l’intensité du courant.

La lumière est focalisée sur une fente d'entrée ; elle est colimatée par un miroir incurvé. Ce faisceau est diffracté par un réseau rotatif ; le faisceau dispersé est refocalisé par le second miroir vers la fente de sortie. La longueur d'onde de la lumière transmise dépend de l'angle de rotation du réseau.

Mise en forme des faisceaux.
Soient deux lentilles L1 et L2 de 100 dioptries et 10 dioptries, les foyers F1 et F'2 sont confondus.
1. Quelles sont les distances focales des lentilles ?
f '1 = 1 /100 = 0,01 m = 1 cm ; f '2 = 1 /10 = 0,1 m = 10 cm.

2. Tracer les rayons après L1 et L2 sur le schéma.

3. Quel est l'intérêt d'un tel système ? Quel est le diamètre D2 du faisceau après L2 ? Citer un exemple d'utilisation.
Doublet afocal : ( F'1 confondu avec F2).
Un objet AB situé à distance finie donne une image A'B' telle que  le grandissement linéaire G = A'B' / AB = -f '2 / f '1 =-10.
Exemple : une lunette astronomique dont l'oculaire est réglé sur l'infini. L'oeil observe sans accommoder, sans fatigue.

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Mesures.
1. Identifier ces domaines du spectre électromagnétique.
10 pm < l < 10 nm : rayons X.
480 nm < l < 780 nm : visible.
780 nm < l < 1 mm : infrarouge
1 mm < l < 10 cm : micro-ondes.
 l > 10 cm : ondes radio.
2. Quel angle peut-on lire sur le vernier ci-dessous ?

5 degrés 35 '.
3. Compléter le tableau.
Grandeur
Unité (SI)
Symbole
Définition
Luminance
candela / mètre carré
Cd /m2
intensité d'un faisceau de section dS'
Eclairement lumineux
Lux
lx
Flux lumineux par unité de surface
Flux lumineux
lumen
Lm
Puissance lumineuse d'une source.
Intensité d'une source
Candela
ou lumen /steradian
Cd
Capacité d'une source ponctuelle de lumière à éclairer dans une direction donnée.
4. Quelle grandeur ci-dessus est directement mesurable ? Avec quel capteur ?
Le luxmètre permet de mesurer l'éclairement lumineux.



  
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