Physique chimie, centrale électrique de l'ouest guyanais ( CEOG) ;
qui peut griller une tranche de pain en pédalant ?
E3C : enseignement de spécialité première générale.

En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de Cookies vous proposant des publicités adaptées à vos centres d’intérêts.

. .

Centrale électrique de l'ouest guyanais.
Le projet consiste à associer une centrale photovoltaïque à une centrale à dihydrogène.
L’énergie électrique non consommée produite par la centrale photovoltaïque en journée, est utilisée pour réaliser l’électrolyse de l’eau pour produire du dihydrogène. Ce dihydrogène est alors stocké sur place pour pouvoir être utilisé la nuit dans une pile à combustible.
La première partie de l’exercice est consacrée à la production et au stockage du dihydrogène.
La deuxième partie est consacrée au fonctionnement électrique d’un électrolyseur.
Partie 1. Production et stockage du dihydrogène.
On cherche dans un premier temps à dimensionner les différents réservoirs à utiliser pour stocker le dihydrogène produit par la centrale à dihydrogène.
Les couples d’oxydo-réduction mis en jeu pour l’obtention de dihydrogène lors de l’électrolyse de l’eau sont les suivants :
- O2 (g) / H2O(l)
- H+  (aq) / H2 (g)
1.1. Définir un oxydant et un réducteur.
Un oxydant est une espèce, ion ou molécule, susceptible de gagner un ou plusieurs électrons.
Un réducteur est une espèce, ion ou molécule, susceptible de donner un ou plusieurs électrons.
1.2.1. Écrire les demi-équations électroniques associées aux deux couples mis en jeu.
2H+  (aq) + 2e- = H2 (g).
½O2 (g) + 2H+  (aq) + 2e- = H2O(l).
1.2.2. L’électrolyse de l’eau est modélisée par la réaction d’équation :
2 H2O(l ) → 2 H2(g) + O2(g)
L’électrolyseur devra permettre de produire une masse de 50 kg de dihydrogène en journée.
Déterminer la valeur de la quantité de matière de dihydrogène à produire n(H2) en journée.
n(H2) = 50 103 / M(H2) = 5,0 104 / 2 = 2,5 104 mol.
1.2.3. Calculer la masse d’eau m(H2O) nécessaire pour produire les 50 kg de dihydrogène à stocker durant la journée.
n(eau) = n(H2) ; masse d'eau : 2,5 104 x M(H2O) = 2,5 104 x18 = 4,5 105 g = 4,5 102 kg.
1.2.4. Déterminer le volume minimum du réservoir d’eau V(H2O).
m(eau) / masse volumique de l'eau = 450 / 1000 = 0,45 m3.
1.3.1. Le stockage du dihydrogène s’effectue quant à lui généralement avec des bouteilles ou assemblages de bouteilles cylindriques, en acier, portées à une pression Pstock de 5,0×10 6 Pa.
En utilisant la loi de Mariotte, déterminer le volume nécessaire Vstock des bouteilles pour stocker le dihydrogène.
P V = Constante ( loi de Mariotte).
Pstock Vstock =Patm n(H2)Vm.Vstock =Patm n(H2)Vm / Pstock= 1,0 105 x 24  10-3 x 2,5 104 / (5,0 106) =12 m3.
1.3.2. Commenter les résultats sachant que le parc photovoltaïque s’étend sur une surface de 700 000 m ².
Le volume de stockage du dihydrogène est très faible, comparé à l'étendue du parc photovoltaïque.

Partie 2. Étude du fonctionnement électrique d’un électrolyseur.
On cherche maintenant à caractériser le fonctionnement électrique d’un électrolyseur pouvant servir à produire du dihydrogène.
L’électrolyse de l’eau est réalisée au laboratoire à l’aide du montage électrique suivant.
En faisant varier la tension U aux bornes de l’électrolyseur, on mesure pour chaque valeur de la tension U, l’intensité du courant I dans le circuit de l’électrolyseur.
La caractéristique représentant l’évolution de la tension U aux bornes de l’électrolyseur en fonction de l’intensité du courant I, est représentée ci-dessous.

Une partie de la courbe obtenue est modélisable par l’équation U = E’ + r’.I où :
 E’ est la force contre-électromotrice de l’électrolyseur exprimée en volt (V) ;
 r’ est la résistance interne de l’électrolyseur exprimée en ohm (W).
Équation de la droite déterminée à l’aide d’un logiciel de calcul : U = 3,46 + 160 × I où U exprimée en V et I en A.
2.1. Donner la forme d’énergie à faire apparaître dans chaque cadre de la chaîne énergétique suivante :

2.3.1. Donner l’expression littérale de l’énergie totale reçue Ereçue par l’électrolyseur s’il fonctionne pendant une durée Dt en fonction de U, I et Dt.
Ereçue = U I Dt.
2.3.2. Donner l’expression littérale de l’énergie totale dissipée Edissipée par l’électrolyseur sous forme d’effet Joule s’il fonctionne pendant une durée Dt.
Erdissipée = r I2 Dt.
2.3.3. En déduire que l’expression littérale du rendement de l’électrolyseur est η = E' / U.
Energie utile = E' I Dt.
Rendement = énergie utile / énergie consommée = E' I Dt / (U I Dt) = E' / U
2.3.4. Calculer le rendement de cet électrolyseur pour un courant d’intensité I = 50 mA.
U = 3,46 + 160 × I  = 3,46 + 160 x 0,050 = 11,46 V.
Rendement : 3,46 / 11,46 ~0,30 ( 30 %).
2.4. En s’appuyant sur les données de l’énoncé et les réponses aux questions précédentes, expliquer en quoi le projet semble être une bonne alternative aux énergies fossiles.
La production électrique ( 10 MW le jour et 3,0 MW la nuit ) est stable  et équivalente à la production des centrales thermiques fonctionnant au diesel ou au gaz. Le prix de l'électricité est inférieur à celui des centrales thermiques. De plus, il n'y a pas de pollution, pas de logistique d'approvisionnement en carburant.


Qui peut griller une tranche de pain en pédalant ?
L’énergie musculaire du cycliste est transformée en électricité grâce à une dynamo actionnée par la rotation du pédalier. L’ensemble alimente un grille-pain. Pour que l’appareil fonctionne, il faut que le champion produise une puissance de 700 W. Deux minutes plus tard, le cycliste a fourni au
grille-pain 0,021 kWh (76 kJ) suffisant pour sortir une tranche légèrement brunie.
1. Performance de Robert Förstemann.
1.1. Schématiser la chaîne énergétique de la dynamo du vélo utilisé par Robert Förstemann.
On suppose que le rendement de cette dynamo n’est pas de 100 %.

1.2. Le grille-pain est conçu pour fonctionner normalement sous une tension de 230 V et pour fournir une puissance de 700 W. Montrer que la valeur de l’intensité du courant qui traverse le grille-pain en fonctionnement normal est d’environ 3 A.
I = P / U = 700 / 230 =,04 ~3,0 A.
1.3.Nommer l’effet responsable de l’élévation de température dans le grille-pain. Déduire de la question précédente la valeur de la résistance R du circuit électrique de cet appareil.
Le pain est chauffé par effet Joule.
P = R I2 ; R = P / I2 = 700 / 3,02 ~77,8 ~78 ohms.
Une simulation de la caractéristique du circuit électrique du grille-pain est donnée ci-dessous.

Elle relie la tension U appliquée à l’intensité du courant électrique I qui traverse le circuit électrique du grille-pain.
1.4. Indiquer la loi qui modélise la caractéristique du circuit électrique du grille-pain, retrouver la valeur de la résistance du circuit électrique du grille-pain et comparer le résultat à celui de la question précédente.
Loi d'Ohm U = R I = 0,08 I avec U en V et I en mA.
R = 0,08 kW= 80 ohms.
Ecart relatif ( 80 -78) / 78 ~0,03 ( 3 %).
Les deux résultats sont en accord.
1.5. Déterminer la valeur de la puissance moyenne fournie par Robert Forstemann. Estimer, en prenant R = 76 Ω, la valeur moyenne de la tension et de celle de l’intensité du courant de fonctionnement du grille-pain durant la performance. Commenter.
Pmoyenne =  énergie (J) / durée (s) = 76 103 / (2 x60) ~6,3 102 W.
P = U I avec U = R I ; P = R I2 ; I =(P / R)½ =(6,3 102 / 76)½~ 2,9 A ; U = 76 x 2,9 ~2,2 102 V.
1.6. Estimer, en effectuant un bilan énergétique, la valeur de la vitesse maximale que pourrait atteindre le cycliste à vélo initialement immobile en 5 secondes sur un terrain plat en développant une puissance de 630 W. Commenter.
Energie mise en oeuvre : 630 x 5 = 3 150 J.
Cette énergie est convertie en énergie cinétique : ½mv2  = 3150 avec m = 60 kg par exemple.
v2 = 2 x 3150 / 60 =105 ; v ~10 m /s. ( 36 km / h).

 


2. Récupérer après l’effort
Après un effort intense, tel que celui fourni par Robert Förstemann, l'organisme a besoin de glucides simples tels que le saccharose, appelés sucres rapides, disponibles rapidement pour
reconstituer les ressources en énergie de l'organisme. Dans cette partie, nous cherchons à déterminer la quantité nécessaire de sucre (saccharose) à ingérer pour récupérer après l’effort
fourni par Robert Förstemann.
Le saccharose, sucre de table habituel, est un composé organique de formule brute C12H22O11.
Son assimilation par l’organisme s’effectue après son hydrolyse (réaction avec l’eau du saccharose) qui forme du glucose et du fructose, deux sucres de même formule brute.
La molécule de glucose peut adopter une configuration à chaîne ouverte ou cyclique, comme l’illustre les deux représentations du glucose suivantes :

2.1. Le spectre infrarouge obtenu par analyse d’un échantillon de glucose est fourni ci-dessous.
Déduire de ce spectre la configuration majoritaire du glucose dans l’échantillon étudié. Justifier.

L'absence du pic caractéristique du groupe carbonyle C=O vers 1700 cm-1, implique que la forme cyclique du glucose est très majoritaire.
2.2. Écrire l’équation de la réaction modélisant l’hydrolyse du saccharose.
C12H22O11 + H2O ---> 2 C6H12O6.
2.3.Vérifier que l’oxydation complète d’un morceau de sucre libère une énergie d’environ 24 kcal.
L’énergie molaire fournie par la combustion (oxydation complète) du saccharose est 5,8×106 J·mol-1 ;
une boîte de sucre de masse nette m = 1,0 kg contient 168 morceaux ; masse d'un morceau de sucre : 1000 / 168 = 5,92 g.
Quantité de matière = 5,92 / M(saccharose) = 5,92 / (12 x12 +22 +11 x16) = 5,92 / 342 =0,0173 mol.
Energie correspondante : 0,0173 x 5,8 106 =100 398 J ~ 100,4 kJ soit 100,4 / 4,18 = 24 kcal.
2.4.En déduire la quantité de sucre que Robert Förstemann doit ingérer pour compenser l’effort réalisé en supposant que l’énergie musculaire a été intégralement transférée au grillepain.
Commenter.
Energie consommée en pédalant : 76 kJ.
Energie fournie par l'oxydation d'un morceau de sucre : 24 kcal soit 24 x4,18 ~100 kJ.
Il lui faudrait consommer environ les 3 / 4 d'un morceau de sucre.
Dans la réalité, toute l'énergie musculaire n'est pas transférée au grille-pain. Il lui faudra donc sans doute consommer plusieurs morceau de sucre pour récupérer.


  

menu