Physique
chimie, expédition Gombessa 5 : planète méditerranée, les hydrogels
Haraguchi,
Etude d'une montagne russe.
E3C : enseignement de spécialité première générale.
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Expédition
Gombessa : planète méditerranée.
Partie 1 : comprendre les
particularités de la plongée de Laurent Ballesta.
Le dispositif Gombessa 5.
Chaque jour, une tourelle descend les plongeurs depuis la station
flottante jusqu’à une profondeur de 120 mètres. Ils remontent à la
surface pour manger et se reposer, mais toujours enfermés dans un
module de vie et soumis à une pression 13 fois supérieure à
celle de l’atmosphère. C’est une plongée à saturation. Les sorties
sous-marines durent de 6 à 8 h.
Un
plongeur démarre sa plongée depuis la surface et est initialement
soumis à la pression atmosphérique. Le profil donne la durée de chaque
étape de la plongée. Profil recommandé pour une plongée à 120 m de
profondeur sans dispositif Gombessa 5
En plongée les gaz sont comprimés à la descente et détendus à la
remontée. Il importe donc que ceux-ci puissent circuler librement dans
l’organisme du plongeur. Si ce n’est pas le cas, les parois des cavités
peuvent être lésées. Ces accidents sont appelés « barotraumatismes ».
Le plus grave est la « surpression pulmonaire » qui touche le plus
souvent les plongeurs débutants.
La remontée doit se faire en respectant scrupuleusement des paliers de
décompression pour éviter toute embolie gazeuse (présence de bulles
dans la circulation sanguine). Source : d’après
http://culturesciences.chimie.ens.fr.
1.1. Déterminer la
durée d’observation du fond marin à une profondeur h = 120 m pour un
plongeur qui n’utilise pas le dispositif Gombessa 5.
Environ 13 minutes.
1.2. Déterminer la
valeur de la pression en pascal (Pa) à laquelle est soumise un plongeur
à une profondeur h = 120 m. Comparer avec l’indication donnée dans le
document décrivant le dispositif Gombessa 5.
Masse volumique de l’eau de mer à 18 °C rmer = 1028 kg m–3
.
Pfond - Patmosphérique = rmer g h =1028
x9,81 x120 =1,21 106 Pa.
Pfond = 1,21
106 +1,02 105 =13,1 106 Pa = 13,1 bar.
Valeur en accord avec " pression
13 fois supérieure à celle de l’atmosphère".
1.3.
Justifier l’intérêt du dispositif Gombessa 5 et des plongées à
saturation réalisées par l’équipe de Laurent Ballesta pour faire ses
observations à 120 m de profondeur. Au moins deux éléments de réponses
sont attendus.
Les sorties sous-marines peuvent durer de
6 à 8 h au lieu de 13 minutes.
Pas de soucis d'accidents lors de la remontée.
Partie 2 : mais quelle est
donc cette drôle de voix ?
« Dans notre caisson nous respirons un air pauvre en oxygène.
Normalement la proportion d'oxygène dans l'atmosphère est de 21 % et de
79 % d'azote. Là c’est essentiellement de l'hélium (90 %) et seulement
3 à 4 % d'oxygène […]. Mais il transforme les voix en voix de canard et
pour se comprendre nous portons un casque micro qui corrige cette
déformation ». Laurent Ballesta D’après http://inpp.org.
La parole humaine : un phénomène très complexe.
La hauteur du son émis dépend de plusieurs facteurs comme les
dimensions du larynx, la tension des cordes vocales et la vitesse de
propagation du son dans l’air. Le gaz qui sert à la production de la
voix est le gaz expiré mais quelle que soit la célérité du son produit,
la longueur
d’onde l du son
émis est toujours la même. D’après
http://phymain.unisciel.fr/de-lhelium-pour-parlercomme- mickey/
On souhaite en laboratoire reproduire la modification de la voix de
Laurent Ballesta. On enregistre à l’aide d’une interface.
Données à la température de 20 °C :
célérité du son dans l’air : vair = 3,43 × 10 2
m s–1 ;
célérité du son dans l’hélium : vhélium = 1,02 × 10 3
m s–1.
2.1. Déterminer le
plus précisément possible la valeur de la période T du signal
enregistré. Une rédaction détaillée est attendue.
T = 13,6 / 6 ~2,27 ms = 2,27 10-3 s.
2.2. En déduire la
valeur de la fréquence f du son émis.
f = 1 / T = 1 / (2,27 10-3) ~4,41 102 Hz.
2.3. On souhaite
déterminer la longueur d’onde l
du son émis. On dispose de deux micros placés côte à côte. Les signaux
captés par les deux micros sont en phase. On déplace un des deux micros
jusqu’à ce que les deux signaux reviennent pour la première fois en
phase. La distance qui sépare les micros est alors d = 76,9 cm.
2.3.1. Donner la
définition de la longueur d’onde d’un signal sinusoïdal.
La longueur d'onde est la distance parcourue par le front d'onde durant
une période.
2.3.2. Déterminer
la valeur de la longueur d’onde du son émis. Expliquer comment
améliorer la précision de la mesure.
l = d
= 0,769 m.
Déplacer l'un des micros jusqu'à ce l'on observe la 5ème
fois ( par exemple ) le retour des signaux en phase.
La distance séparant les micros sera égale à cinq longueurs d'onde.
Diviser cette distance par 5.
2.4. À partir des
mesures effectuées déterminer la valeur célérité du son dans l’air.
Commenter.
v = l / T = l f = 0,769 x 4,41 102
=339 m /s.
Ecart relatif : ( 343 -339) / 343 ~0,011 ( 1 %).
Accords des deux valeurs à 1,1 % près.
2.5. On souhaite
reproduire l’effet « voix de canard » observé par les plongeurs.
Déterminer la valeur de la fréquence avec laquelle on doit régler le
générateur pour imiter la modification d’un son émis cette fois dans
l’hélium, sachant que la longueur d’onde du son émis est conservée
mais que la célérité du son dans l’hélium est différente de celle dans
l’air. Commenter.
fréquence = vhélium / l =1,02 103 /
0,769 ~1,33 103 Hz.
Dans l'air, un son de cette fréquence serait plus aigu.
Partie 3 : retrouver la
tourelle à la fin de la plongée : se localiser sous l’eau.
Le système de positionnement mondial (GPS) pour se localiser sur Terre
utilise les ondes électromagnétiques issues d’au moins quatre
satellites. Mais sous l’eau, il est impossible de les utiliser car
elles ne pénètrent quasiment pas l’eau. La technologie qui est
actuellement mise au point consiste donc à utiliser des ondes
acoustiques.
Présentation du système GPS sous-marin.
Le bateau émet un signal ultrasonore qui est capté et renvoyé par la
balise que porte à son poignet le plongeur. L’ordinateur de bord du
bateau enregistre les deux signaux et détermine la distance entre le
plongeur et le bateau.
Célérité des ondes ultrasonores dans l’eau en fonction de la
température pour une salinité (teneur en sel) de 38 ‰
Amplitude des signaux enregistrés par l’ordinateur situé sur le bateau
au cours du temps
À partir des documents ci-dessus, déterminer à quelle distance du
bateau est situé le plongeur. La température moyenne de l’eau est de 18
°C.
Expliquer si cette seule mesure est suffisante pour déterminer la
position exacte du plongeur.
Célérité des ondes sonores dans l'eau de mer à 18 °C : 1520 m / s.
Durée séparant les deux émissions : 540 ms = 0,54 s.
Distance bateau - plongeur : 1520 x 0,54 = 8,2 102 m.
Le plongeur se trouve à 820 m du bateau, mais on ne sait pas dans
quelle direction. Pour localiser le plongeur, il faudrait au moins un
autre dispositif émetteur-récepteur situé sur une balise, située à une
position précise et fixe par rapport au bateau.
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Les
hydrogels Haraguchi.
L’objectif de cet exercice est de s’intéresser aux espèces chimiques et
solutions mises en jeu dans le protocole expérimental de synthèse
d'hydrogels Haraguchi rédigé ci-après :
- dans un ballon de 50 mL, introduire un volume de 5 mL d’eau distillée
;
- introduire un volume de 1,0 mL d'une solution aqueuse de persulfate
de potassium de concentration molaire apportée en persulfate de
potassium C = 1,85 × 10 -1 mol.L-1 ;
- introduire 24 μL de TEMED (N,N,N’,N’- tétraméthyléthylènediamine), et
3,0 mL d’une solution aqueuse de DMAA (N,N - diméthylacrylamide) ;
- agiter la solution pendant une durée de 15 minutes sous atmosphère de
diazote ;
- ajouter une solution de laponite (petites billes d'argile) et garder
2 minutes sous agitation ;
- verser le mélange dans un moule et laisser sécher au moins douze
heures.
D’après ESPCI :
https://blog.espci.fr/pse1/files/2018/06/materiel-et-methodes-Haraguchi.pdf.
1. Donner les
précautions à prendre pour réaliser la synthèse d'hydrogels Haraguchi
au laboratoire.
Certains réactifs sont corrosifs, cancérigène, dangereux pour
l'environnement. Port de blouse, gants et lunettes ; travail sous hotte
aspirante ; ne rien jeter à l'évier.
2. La configuration
électronique du potassium K est 1s2 2s2 2p6
3s2 3p6 4s1. Écrire la formule de
l’ion potassium. Justifier. En déduire la charge de l’ion persulfate
associé à l’ion potassium dans persulfate de potassium K2S2O8.
Afin d'acquérire la structure électronique du gaz noble le plus proche
( couche électronique externe complète ), l'atome de potassium cède un
électron ; donc K+.
Le persulfate de potassium
étant électriquement neutre : l'ion persulfate s'écrit S2O8
2-.
3. Citer l'interaction à l'origine
de la cohésion du persulfate de potassium solide.
Interaction ionique.
4. Écrire
l'équation de la réaction de dissolution du persulfate de potassium
solide dans l'eau.
K2S2O8 (s) --> 2 K+ aq +
S2O8
2-aq.
À partir de persulfate de
potassium solide, on souhaite préparer un volume V = 100 mL de solution
aqueuse de persulfate de potassium de concentration molaire apportée en
persulfate de potassium C = 1,85 × 10 -1 mol.L-1.
5. Rédiger le
protocole expérimental permettant de réaliser cette solution en
précisant la verrerie, les volumes et masses prélevés.
M(K2S2O8) =270 g / mol.
n(K2S2O8)
=0,100 x 0,185 = 0,0185 mol.
Masse à peser : 0,0185 x 270 =4,995 ~ 5,0g.
Placer une coupelle sur une balance de précision et appuyer sur tare ;
peser 5,0 g de solide.
Verser dans une fiole jaugée contenant 1 / 3 d'eau distillée, surmontée
d'un entonnoir ; rincer coupelle et entonnoir.
Agiter jusqu'à dissolution complète. Compléter jusqu'au trait de jauge
avec de l'eau distillée.
Boucher et agiter pour rendre homogène.
6. Établir la représentation de
Lewis de la molécule de DMAA et préciser la géométrie de cette molécule
autour de l'atome d'azote. Justifier.
Pyramide à base triangulaire, le sommet étant occupé par le doublet non
liant.
7. La molécule de
DMAA est une molécule polaire. Parmi les liaisons chimiques de cette
molécule de DMAA, préciser celles qui sont polarisées.
L'atome d'oxygène est plus électronégatif que l'atome de carbone : la
liaison C=O est polarisée.
L'atome d'azote est plus électronégatif que l'atome de carbone : les
liaisons C-N sont polarisées.
8. En détaillant
le raisonnement, expliquer pourquoi la molécule d’eau est polaire. Un
schéma est attendu. Justifier alors l'emploi de l'eau comme solvant
dans cette synthèse.
L'atome d'oxygène plus
électronégatif que l'atome d'hydrogène, porte une charge partielle
négative, ajoutée aux deux doublets non liants : la molécule d'eau est
polaire. La molécule
de DMAA est polaire ; elle est soluble dans un solvant polaire comme
l'eau.
Ci-dessous sont représentées de manière simplifiée des macromolécules
d’hydrogels synthétisées avec notamment les substituants aux chaînes de
polymères provenant du DMAA :
9. Nommer la (les)
interaction(s) qui existe(nt) entre l’hydrogel et l’eau et expliquer
succinctement pourquoi l’on parle d’hydrogels « superabsorbants ».
Des liaisons hydrogène ( en pointillés sur le schéma ) s'établissent
entre les molécules d'eau et la molécule de DMAA : d'où le caractère "
super absorbant" de ces molécules.
Des histogrammes représentant le pourcentage d'élongation à la rupture*
en fonction de la quantité de matière de laponite sont représentés
ci-dessous pour des échantillons témoins (échantillons neufs) et des
échantillons cicatrisés, c’est-à-dire coupés en deux puis apposés
côte à côte pour permettre l’autocicatrisation du gel.
* L’élongation à la rupture est l’élongation maximale supportée par
l’échantillon d’hydrogels Haraguchi avant qu’il ne se fracture.
10. Commenter ces
histogrammes.
Après cicatrisation, l'élongation à la rupture est divisée par
deux lorsque la quantité de laponite est de 0,5 g. Par contre,
elle n'est divisée que par 1,6 lorsque la quantité de laponite est de
0,6 g. Après cicatrisation,
l'élongation à la rupture croît avec la masse de laponite.
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Etude
d'une montagne russe.
Dans
cette attraction le train est lancé, c’est-à-dire qu’un moteur linéaire
lui procure l’énergie cinétique nécessaire pour parcourir l’ensemble de
l’attraction
avant la première bosse. Source : d’après https://www.europapark.de/fr
L’objectif de cet exercice est de vérifier la cohérence de certaines
informations fournies par le constructeur de l’attraction et notamment
d’apporter un regard critique sur la précision des
données fournies.
Le train est initialement immobilisé au point A avec la vitesse initiale v0 = 0 m.s – 1. Grâce à un moteur linéaire électrique il est accéléré, sur une piste horizontale, par une force constante
entre les points A et B pendant une durée Dt = 2,5 s pour atteindre sa vitesse maximale vmax = 100 km / h au point B. À partir du point C, il parcourt la première montée pour atteindre son sommet au
point D à une hauteur h = 38 m au-dessus de la piste de lancement. On
considère, en première approximation, que les frottements sont
négligeables.
1 . Étude de la chaine énergétique.
1.1. La chaîne énergétique schématise la conversion d’énergie lors du lancement du train.
Le moteur électrique convertit l'énergie électrique en énergie
mécanique ; une partie de l'énergie reçue est convertie en énergie
thermique.
1.2. Montrer que l’énergie cinétique du train Etrain à la fin de la phase de lancement vaut 3,9 MJ.
Masse du train = 10 t = 1,0 104 kg.
Etrain = ½mv2max avec vmax = 100 / 3,6 =27,77 m /s.
Etrain = 0,5 x1,0 104 x 27,772 ~3,9 106 J = 3,9 MJ.
1.3. Le rendement du moteur linéaire étant donné par la relation Etrain / Eélectrique où Eélectrique est l’énergie électrique fournie au moteur linéaire, déterminer la valeur du rendement.
Commenter la valeur obtenue en apportant un regard critique sur les données fournies par le constructeur.
Puissance du moteur linéaire : P = 1,5 MW.
Eelectrique = P Dt =1,5 x 2,5 = 3,75 MJ.
Rendement : 3,9 / 3,75 ~1,04.
Un rendement ne peut pas être supérieur à 1 : les informations fournies par le constructeur sont fausses.
2 . Simulation de la propulsion du train.
Afin d’illustrer la phase de lancement, le programme suivant écrit en
langage Python permet de simuler la trajectoire du train ainsi que de
tracer les vecteurs variation de vitesse Δv en
quelques points de cette trajectoire sur une durée Δt. Le modèle
utilisé formule l’hypothèse d’un mouvement à accélération constante.
2.1. Compléter la
ligne 24 du programme de simulation en modifiant la partie entre les
crochets […] afin de calculer les coordonnées vx[k] des vecteurs vitesses aux différents points de la
trajectoire.
Le vecteur vitesse est la dérivée du vecteur accélération par rapport au temps : vx(t) = 5,54 x 2 x t et vy = 0 (trajectoire horizontale).
2.2. Déterminer graphiquement les valeurs Dv2 et Dv4 des normes des vecteurs Δv aux points M2 et M4.
2.3. Expliquer comment semble évoluer le vecteur Δv au cours de la phase de lancement du train.
Le vecteur Δv est constant au cours de la phase de lancement.
2.4.
Donner la relation approchée entre le vecteur variation de vitesse Δv
du train et la somme des forces extérieures qui s’appliquent sur
celui-ci.
2.5. En déduire les caractéristiques du vecteur ΣFext .
3 . Étude du train lors de la première ascension.
On considère la première montée CD comme rectiligne et faisant un angle q = 45° avec l’horizontale.
Le poids est une force conservative.
3.1. Exprimer le travail du poids sur le trajet CD en fonction de et de puis montrer que WCD (P)= m·g·(yC – yD).
3.2. Donner la valeur du travail de la force de réaction des rails lors de la première montée. Justifier.
La force de réaction des rails, perpendiculaire au plan, ne travaille pas.
3.3. Établir l’expression de l’altitude maximale hmax que pourrait atteindre le train en l’absence de frottements puis calculer sa valeur. Commenter.
Théorème de l'énergie cinétique entre C et D :
La vitesse est nulle au point le plus haut : 0-½mv2max = mg(yC-yD)= -mghmax.
hmax = v2max / 2g) =27,772 /(2 x9,81) ~39 m.
En accord avec les données du constructeur ( 38 m).
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