Pouvoir virucide d'une eau de javel, acide D-gluconique, bac STL 2021.

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Pouvoir virucide d’une eau de Javel.
 L’eau de Javel est une solution aqueuse contenant des ions hypochlorite ClO (aq) et des ions chlorure Cl (aq) en quantité égale. L’ion hypochlorite lui confère des propriétés désinfectantes et virucides. En avril 2020, en lien avec l’épidémie de coronavirus, l’Institut Pasteur de Lille conseillait de nettoyer et de désinfecter le mobilier sanitaire avec une solution d’eau de Javel contenant une concentration minimale en ions hypochlorite Cmin égale à 0,076 mol.L–1 .
Données :  Couples oxydant-réducteur : ClO (aq) / Cl (aq) ; O2(g) / H2O(l).
 Une eau de Javel à 2,6% de chlore actif est telle que la concentration initiale Co en ions hypochorite ClO (aq) est Co = 0,380 mol.L–1 .
Dans une solution aqueuse d’eau de Javel, les ions hypochlorite se décomposent. Cette transformation chimique est lente et peut être modélisée par la réaction d’équation :
ClO (aq) --> ½ O2(g) + Cl (aq)
1. Donner l’expression de la vitesse v(t) de la réaction de décomposition des ions hypochlorite dans laquelle C(t) est la concentration, à l’instant t, en ions hypochlorite ClO (aq) présents dans la solution d’eau de Javel.
v(t) = - dC(t) / dt.
2. En faisant l’hypothèse que la réaction admet un ordre 1 par rapport aux ions hypochlorite ClO (aq), donner une autre expression de la vitesse de la réaction. On introduira la constante de vitesse k en précisant son unité.
v(t) = k [ClO-aq]=k C(t) avec k en s-1ou en jour-1.
 3. En déduire que la concentration C(t) des ions hypochlorite ClO (aq) vérifie : dC(t) / dt + k C(t) = 0.
v(t) = - dC(t) / dt = k C(t)
dC(t) / dt + k C(t) = 0.
. 4. En déduire que, dans le cadre de ce modèle, l’expression de la concentration C(t) est donnée par C(t) =C0 exp(-kt). Préciser ce que représente C0.
Solution de l'équation différentielle C(t) = A exp(-kt) avec A une constante.
A l'instant initial, C(t=0) = C0 =A.
Par suite : C(t) =C0 exp(-kt).
On réalise à présent une étude expérimentale de la cinétique de la réaction de décomposition des ions hypochlorite dans l’objectif de tester l’hypothèse de l’ordre 1. À 20 °C, la concentration C(t) des ions hypochlorite ClO (aq) contenus dans la solution commerciale d’eau de Javel est suivie au cours du temps. Trois courbes expérimentales sont tracées et présentées ci-après (graphes 1,2 et 3).
 5. Expliquer en quoi ces résultats expérimentaux confirment l’ordre 1 de la réaction par rapport aux ions hypochlorite ClO (aq).

ln C(t) =ln C0 -kt équation d'une droite d'ordonnée à l'origine ln C0 = ln 0,38 = -0,968 et de coefficient directeur -k = -0,0042 négatif.

v(t) =
k C(t) ; la vitesse est proportionnelle à la concentration C(t).

C(t) =0,38 exp(-kt), le graphe est clui d'une exponentielle e-kt.
6. Déduire, des résultats expérimentaux, la valeur k de la constante de vitesse de la réaction à 20 °C. Préciser son unité
k = 0,0042 jour-1.
 7. L’évolution de la concentration en ions hypochlorite dans cette solution commerciale est donnée par la fonction C définie sur l’intervalle [0 ; 400] par C(t) = 0,380 exp( −0,0042 t). Montrer, par le calcul, que la durée t pour laquelle une eau de Javel à 2,6 % de chlore actif, reste virucide, pour le coronavirus (conformément aux conseils prodigués par l’Institut Pasteur de Lille) est d’environ 380 jours.
C(t)> Cmin = 0,076 mol/L.
0,076 < -0,380 exp(-0,0042 t) ;
0,076 / 0,380 < -exp(-0,0042 t) ; 0,2 < - exp(-0,0042 t).
ln(0,2) < -0,0042 t ; -1,61
< -0,0042 t
t <1,61 / 0,0042 ; t < 380 jours.


 8. Porter un regard critique sur les conseils d’utilisation figurant sur l’étiquette de l’eau de Javel à 2,6 % de chlore actif.
L'affirmation " à utiliser dans les trois ans suivant la date de fabrication " est fausse.


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A propos de l'acide D-gluconique..
L'acide D-gluconique, de formule brute C6H12O7 est un acide carboxylique présent naturellement dans certaines espèces animales ou végétales. Il est utilisé en Europe comme additif alimentaire (E574). Sa représentation de Cram est donnée ci-dessous :
 
 Données :  pKA (acide gluconique / ion gluconate ) = 3,9 à 25 °C.  L’acide D-gluconique est une molécule chirale.
 Masse molaire moléculaire du glucose M = 180 g.mol-1 .
 1. Expliquer ce qu’est une molécule chirale.
Une molécule chirale n'est pas superposable à son image dans un miroir plan.
 2. Repérer par un astérisque, le(s) carbone(s) asymétrique(s) de la molécule d’acide D-gluconique.
 3. Déterminer la configuration absolue de l’atome de carbone portant le numéro 5.

 L’acide D-gluconique est également produit dans des biopiles où le D-glucose et le dioxygène sont consommés.
 Ce dispositif de quelques millimètres fait réagir l’oxygène et le sucre, présents dans le liquide physiologique du corps. C’est cette réaction qui génère des électrons, utilisés par la pile pour produire du courant.

5. Citer deux avantages d’une biopile par rapport à une pile classique.
Pile biodégradable.
Pas d'utilisation de manganèse, platine, autres métaux rares et polluants.
 6. Préciser la polarité des électrodes 1 et 2 de la biopile.
Electrode 1 négative ; électrode 2 positive.
7. Nommer l’espèce chimique qui cède des électrons au niveau de l’électrode 1.
Le D glucose s'oxyde et libère des électrons.
 Lors d’une étude menée dans les années 2010, une biopile au D-glucose a été introduite dans l’abdomen d’un rat, dans une zone dans laquelle la valeur du pH est proche de 7.
 8. Déterminer, de l’acide gluconique ou de l’ion gluconate, l’espèce qui est prédominante dans cette zone de l’abdomen.
A pH > pKa, la forme ion gluconate prédomine.
9. En déduire, en choisissant parmi les deux propositions suivantes, la réaction électrochimique qui a lieu à l’électrode 1 :
C6H12O6 + H2O --> C6 H11O7 +3H+ +2𝑒 . Correct. ( l'ion gluconate prédomine à pH = 7)
C6H12O6 + H2O --> C6 H12O7  +2H+ +2𝑒 .
10. Préciser la nature de la réaction se produisant à l’électrode 2 et écrire l’équation de la réaction électrochimique correspondante. Justifier les réponses.
Réduction à la cathode positive.
½O2 +2H+ +2e- --> H2O.
 11. Écrire l’équation de la réaction modélisant le fonctionnement de la pile.
C6H12O6  +½O2 --> C6 H11O7 +H+ .
 La biopile a été utilisée pour alimenter un dispositif électrique pendant une durée quotidienne égale à 10 minutes et durant 11 jours, l’intensité du courant délivré étant égale à 5,0 µA.
12. Déterminer la quantité de matière d’électrons ayant circulé dans le dispositif au cours des 11 jours de l’étude. En déduire la masse de glucose consommée au cours de cette durée.
t = 10 x60 x11 =6600 s.
Q = I t = 5,0 10-6 x6600 =0,033 C.
Quantité de matière d'électrons : 0,033 / 96500 =3,42 10-7 mol.
Quantité de matière de glucose : 3,42 10-7 /2 =1,71 10-7 mol.
Masse : 1,71 10-7 x180 =3,1 10-5 g.



  
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