bac stl biochimie

Aurélie jan 04

radioactrivité de l'iode - chromage des jantes -

d'après bac STL biochimie génie biologique 2003

radioactrivité de l'iode

L’isotope 131 de l'iode, ¹³¹I a une période radioactive (ou temps demi-vie) T = 8,0 jours. Il subit une désintégration radioactive de type b^-. On dispose d’un échantillon constitué à l’instant t₀ = 0,00 jour d'un nombre N₀ = 6,0 10²⁰ noyaux d’iode 131 obtenu par un prélèvement d'une masse d'environ 0,1 g.

Donner une définition de la radioactivité.
Ecrire l’équation de la réaction de désintégration radioactive du noyau d'iode 131. Préciser les lois de conservation utilisées.
L’activité d’un échantillon.
- Que représente l’activité d’un échantillon radioactif ? Avec quelle unité l’exprime-t-on dans le système international ?
- Calculer l’activité de l’échantillon d’iode 131 à l’instant initial t₀.
La désintégration des noyaux.
- Combien de noyaux d’iode reste-il après une durée d’une période T ?
- Combien de noyaux d’iode reste-il après une durée de deux périodes ?
- A l’aide des résultats trouvés à la question précedente, tracer le graphe représentant l’évolution du nombre N de noyaux d’iode restant en fonction du temps : N = f(t). Echelle : en abscisses : 1 cm représente 2 jours ; en ordonnées : 1 cm représente 0,5 10²⁰ noyaux.
La loi de désintégration radioactive s’écrit N = N₀ e^-^l^t . Calculer le temps t au bout duquel 80% des noyaux se sont déintégrés. Vérifier graphiquement ce résultat.
Numéros atomiques de quelques éléments chimiques : iode Z=53 ; xenon Z=54 ; Tellure Z=52

corrigé

La radioactivité est l’émission spontanée par certains noyaux de particules a, b, et parfois de rayonnement électromagnétique.

l’équation de la réaction : ¹³¹₅₃I = ^A_ZX + ⁰_-1e

conservation du nombre de masse : 131 = A + 0 d'où A=131

conservations du nombre de charge : 53 = Z-1 d'où Z=54

activité d’un échantillon radioactif : c’est le nombre de désintégration radioactives chaque seconde. Elle se mesure par un compteur Geiger-Muller et se mesure en Becquerels (Bq).

L’activité de la source : A₀ = l N₀ où l est la constante radioactive l = ln2 / t½

l = ln2 / (8 * 24 * 3600) = 10^-6 s^-1.

Donc A₀ = 10^-6 * 6,0 ´ 10 ²⁰ = 6,0 10 ¹⁴ Bq.

La désintégration des noyaux :

Après 1 durée t½ il reste N(t½) = ½N₀ = 3,0 10 ²⁰ noyaux.

Après 2 t ½ il reste N(2t½) = 0,5 N(t½) = 1,5 10 ²⁰ noyaux.

Après 3 t ½ vie il reste N(3t½) = 0,5 N(2t½) = 0,75 10 ²⁰ noyaux.

N(t) / N₀ = 0,2 = e ^-^l^t donc ln 0,2 = -l t = - 10^-6 t

t = ln 0,2 / (- 10^-6 ) = 1,61 10⁶ s = 447,2 h = 18,6 jours = 19 jours

chromage des jantes

Pour protéger les jantes des roues de moto de la corrosion, on les recouvre d'un dépôt de chrome. La jante constitue l'électrode reliée à la borne négative du générateur, l'autre électrode est une barre de chrome. L’ensemble est immergé dans une cuve à électrolyse contenant une solution de sulfate de chrome (III) (2 Cr³⁺, 3 SO₄ ^2- ). L'électrolyse s'effectue, en courant continu, sous une tension U = 2,2 V. L'intensité I qui traverse la solution a une valeur égale à 20 kA. L'opération dure 30 secondes. La cuve possède une résistance interne r égale à 1,2 10^-5 W.

Quantité d’électricité et masse du dépôt :
- Faire un schéma du montage en précisant circulation du courant électrique.
- Ecrire l'équation de la réaction qui se produit à l’électrode négative et justifier la position de la jante dans le circuit.
- Calculer la quantité d’électricité mise en jeu lors de l’électrolyse.
- Calculer la masse du dépôt de chrome.
Energie consommée et énergie dissipée par effet joule.
- Quelle est l’énergie électrique nécessaire pour réaliser ce dépôt ?
- Calculer l’énergie thermique dégagée pendant l’opération ?
Données : Masse molaire du chrome : MCr = 52 g.mol^-1 ;

Charge électrique élémentaire : e = 1,6 10^-19 C

Nombre d’Avogadro : N = 6,02 10²³ mol^-1

1 Faraday : 1 F = 96500 C

corrigé

réduction des ions chrome III à l’électrode négative.

Cr ³⁺ + 3 e^- = Cr

le chrome métal se forme là où les électrons arrivent c’est à dire coté de l’électrode négative du générateur.

Quantité d’électricité Q transportée : coulomb

Q = intensité (A) * durée (seconde)

Q=20 000* 30 = 6 10⁵ coulombs.

masse de dépôt de Cr déposée sur la jante :

nombre de mole d’électrons échangés : 600 000 / 96500 = 6,22 mol

donc 6,22 / 3 = 2,07 mol de chrome déposé

masse = 2,07 * 52 = 108 g.

Energie consommée et énergie dissipée par effet joule.

Energie électrique nécessaire pour cette électrolyse :

W_{élec
reçue} = U I t = 2,2*20 000*30 = 1,32 10⁶ J

énergie consommée par effet joule :

W_joule = r I ² t =1,2 10^-5*(2 10⁴)²*30=1,44 10⁵ J.

solution aqueuse d’ammoniac

Donner les schémas de Lewis de la molécule d’ammoniac NH₃ et de l'ion ammonium NH₄⁺.
Donner la géométrie de la molécule d’ammoniac NH₃ et de l'ion ammonium NH₄⁺.
Titrage d’une solution d’ammoniac sur par pH-métrie
- Ecrire l'équation de la réaction d'une solution d'acide chlorhydrique sur une solution d'ammoniac.
- A 10 mL d'une solution d'ammoniac on ajoute à la burette graduée une solution d'acide chlorhydrique de concentration 0,01 mol/L. On suit l'évolution du pHet on obtient la courbe ci-dessous.
- Déterminer graphiquement les coordonnées du point équivalent.
- Déterminer la concentration de la solution d'ammoniac
- Déduire de la courbe le pka du couple NH₄⁺/NH₃
On désire fabriquer un litre de solution tampon à pH=9 à partir d'une solution d'ammoniac à 0,01 mol/L. Quel volume d'acide chlorhydrique à 1 mol/L faut-il ajouter ? On fera l'hypothèse que le volume du mélange varie peu.

corrigé

Schéma de Lewis :

Géométrie de la molécule d’ammoniac NH₃ du type AX₃E : pyramidal à base triangulaire

Géométrie de l’ion ammonium NH₄⁺ du type AX₄ : c’est un tétraèdre avec des angles entre les liaisons de 109°28’

Les angles de liaison de la molécule d’ammoniac seront plus resserrés que ceux de l’ion.

car le doublet non liant de l’ammoniac repousse davantage les autres doublets liants.

Titrage d’une solution d’ammoniac sur par pH-métrie

NH₃ + (H₃O⁺ + Cl^-) =NH₄⁺ + Cl^- + 2H₂O

Grâce à la méthode des tangentes, on trouve : pH_eq = 6 ; v_eq = 7 mL

L’ammoniac et l’acide chlorhydrique réagissant mole pour mole, à l’équivalence :

soit c_a v_eq = c_b v_b

La solution d’ammoniac a pour concentration : c_b = 7*0,01/10= 7 10^-3 mol.L^-1

Pour obtenir la valeur du pKa du couple NH₄⁺/NH₃, il suffit de relever la valeur du pH à la ½ équivalence.

On a donc ici pKa du couple NH₄⁺/NH₃ = 9,2.

Solution tampon

La valeur du pH désiré pour la solution tampon n’est pas égale au pKa , il faut donc développer les calculs :

pH = pKa + log [NH₃]/[NH₄⁺]

log [NH₃]/[NH₄⁺] = 9-9,2 = 0,2 d'où [NH₃]/[NH₄⁺] = 1,58

conservation de la matière de l'élément azote : [NH₃]+[NH₄⁺] =0,01

1,58 [NH₄⁺] + [NH₄⁺] =0,01 d'où [NH₄⁺] = 3,88 10^-3 mol/L

en conséquence on a apporté 3,88 10^-3 mol d'acide chlorhydrique à 1 mol/L

soit un volume de 3,88 mL ( environ 4 mL)

mesure de la dureté d'une eau

Donner la structure électronique de l'atome de calcium. Z=20. En déduire la charge de l'ion calcium
On réalise le dosage des ions calcium par l'EDTA en présence d'un indicateur de fin de réaction (NET de couleur bleue). Les ions calcium complexent à la fois le NET ( complexe[CaNET]^- de couleur rouge ) et l'EDTA noté Y^4- ([CaY]^2- ce complexe incolore étant le plus stable)
- Justifier l'évolution de la couleur de la solution de l'erlenmeyer lors du dosage, l'EDTA se trouvant dans la burette.
- Ecrire l'équation de la réaction de dosage.
- Prélever V= 50 ml d'eau à analyser dans un erlenmeyer ; puis ajouter 20 gouttes de solution tampon K10 (solution NH₄⁺ / NH₃) permettant la complexation totale des ions calcium et magnésium à pH = 10. Ajouter 6 à 8 gouttes d'Indicateur Net ; doser le mélange par la liqueur hydrotimétrique (solution d'EDTA ; c₁= 0,01 mol/L). On doit ajouter V_éq= 19 mL de la solution titrante pour observer le changement de couleur de l'indicateur.
La dureté d'une eau est donnée par la concentration totale en ions calcium et en ions magnésium . On définit le titre hydrotimétrique (°TH) par : 1° TH = 10^-4 mol/L. Quel est le titre hydrotimétrique (TH) de l'eau ?

corrigé

La structure électronique du calcium est 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² soit (K)² (L)⁸ (M)⁸ (N)²

l’atome perdra 2 électrons pour devenir l’ion Ca²⁺.

Dans l’erlenmeyer, il y a :

· avant ajout d’EDTA : des ions Ca²⁺

· avant l’équivalence : des ions complexes [CaNET]^- de couleur rouge bordeaux, des ions complexes incolores [CaY]^2-

· après l’équivalence : le NET sous forme libre de couleur bleue, des ions complexes incolores [CaY]^2-

Le milieu réactionnel passera du rouge au bleu, le complexe [CaY]^2- est le plus stable.

Ainsi une fois complexé, il n’y a plus d’ions Ca²⁺ libres, et on observe le changement de couleur.

Ca²⁺ + Y^4-= [CaY]^2-.

Une mole d’ions Ca²⁺ réagit avec une mole d’EDTA, donc à l’équivalence :

d'où [Ca²⁺]V = c₁.V_eq

[Ca²⁺] =0,01*19/50=38 10^-4 mol/L

On obtient donc une dureté de l’eau de 38 °TH.

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