Aurelie 5/5

Electrolyse ; chute d'un caillou ; ondes à la surface de l'eau.

d'après concours manipulateur électroradiologie médicale Toulouse 2004

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électrolyse ( 8,25 pts)

Lors de l'électroargenture, de l'argent métallique est déposé sur un objet métallique. On plonge l'objet dans une solution de nitrate d'argent (Ag+ ; NO3-) où il joue le rôle d'une électrode, l'autre électrode est en argent.

  1. Reproduire le schéma et indiquer le sens de déplacement des électrons et des ions contenus dans l'électrolyte.
  2. Indiquer le nom des électrodes.
  3. Ecrire l'équation de la réaction se produisant à la cathode.
  4. Ecrire l'équation de la réaction se produisant à l'anode.
  5. Finir de compléter le schéma en indiquant la position de l'objet et celle de l'électrode en argent. Justifier.
  6. On souhaite recouvrir une assiette en laiton de 20 cm de diamètre d'une couche d'argent de e= 25 mm dd'épaisseur. L'assiette est assimilée à un disque.
    - Déterminer la surface à recouvrir.
    - Montrer que la masse d'argent à déposer est 16,5 g.
    - Calculer la quantité d'électricité nécessaire à ce dépôt.
    - Déterminer en seconde la durée de cette électroargenture si l'intensité du courant est 50 mA.
    Données : e= 1,6 10-19 C ; M(Ag)= 108 g/mol ; m (Ag)=10,5 103 kg m-3 ; NA= 6,02 1023 mol-1.

corrigé

à la cathode négative les ions argent se réduisent en argent métallique : Ag+ + e---> Ag (s)

en conséquence l'objet à recouvrir d'argent doit constituer la cathode.

à l'anode positive, le métal argent de l'électrode s'oxyde : Ag (s) -->Ag+ + e-

Surface des deux faces du disque de rayon r= 0,1 m : S= 2pr² =2* 0,01*3,14 = 6,28 10-2 m².

volume du dépôt d'argent : V= Se = 6,28 10-2 * 25 10-6 = 1,57 10-6 m3.

masse du dépôt d'argent : Vm = 1,57 10-6 * 10,5 103=16,5 10-3 kg = 16,5 g.

Qté de matière d'argent (mol) = masse (g) / masse molaire (g/mol) = 16,5 / 108 =0,153 mol

en conséquence, d'après Ag+ + e---> Ag (s) la quantité de matière d'électrons est n(e) = 0,153 mol.

La charge, en valeur absolue d'une mole d'électrons est : 6,02 1023*1,6 10-19 = 9,63 104 C

Qté de matière d'électricité : Q= 9,63 104 * 0,153 = 1,47 104 C.

Q(C)= I(A) t(s) : durée t = Q/ I= 1,47 104 / 0,05 = 2,95 105 s.





Physique : (7 pts)

Un enfant tient un caillou dans sa main, à une hauteur h= 1,00 m au dessus du sol. Il lâche le caillou et le laisse tomber.

  1. Quelle est la vitesse initiale du caillou ?
  2. Quelles forces s'exercent sur le caillou au cours de son mouvement ?
  3. Etablir les équations horaires du mouvement du caillou sachant que l'on néglige les interactions avec l'air.
  4. Comment qualifiez vous le mouvement du caillou ?
  5. Déterminer la durée de la chute.
  6. Calculer la vitesse du caillou lorsqu'il touche le sol ( notée vsol)
  7. Donner l'expression de l'énergie mécanique du caillou à une date t au cours de sa chute. L'énergie potentielle est considérée comme nulle au niveau du sol.
  8. Quelle est l'énergie mécanique du caillou à l'instant initial ?
  9. Quelle l'énergie mécanique du caillou au moment où il touche le sol ?
  10. Que pouvez vous dire de l'énergie mécanique du caillou ?
    g= 9,81 m/s² er m(caillou) = 100 g

corrigé
Le caillou est lâché sans vitesse initiale.

Le caillou est soumis à son poids, verticale vers le bas, valeur = mg

et aux forces de frottements sur les couches d'air.

référentiel terrestre supposé galiléen

repère : origine le sol, axe Oz vertical vers le haut

la seconde loi de Newton s'écrit dans ce repère : -mg= ma soit a = -g

la vitesse est une primitive de l'accélération : v = -gt

la position est une primitive de la vitesse : z= -½gt²+h.

Le caillou, soumis uniquement à son poids, est en chute libre.

Durée de la chute : au sol z=0 soit ½gt²= h ; t = [2h/g]½=[2/9,81]½= 0,451 s.

vitesse au sol vsol = 9,81*0,451 = 4,43 m/s.

énergie mécanique = énergie cinétique + énergie potentielle de pesanteur

E = ½mv² + mgz

Einitiale = mgh = 0,1*9,81*1 = 0,981 J

Efinale= ½mv²sol =0,5*0,1*4,432= 0,981 J.

Seul le poids travaille: en conséquence l'énergie mécanique du caillou est constante ( se conserve).



Ondes à la surface de l'eau (4,75 pts)

 Un enfant laisse tomber un caillou dans un étang, perturbant la surface de l'eau. Un pécheur à la ligne se trouve non loin de là.

  1. Que voit-on à la surface de l'eau ?
  2. Quel est le mouvement du bouchon de la ligne du pécheur ?
  3. Y a-t-il transport de matière ? Justifier.
  4. Comment qualifiez vous le phénomène observé ?

On reproduit l'expérience au laboratoire en utilisant un vibreur frappant la surface de l'eau d'une cuve à la fréquence f= 10 Hz.

  1. Reproduire le schéma en indiquant si possible les grandeurs suivantes : élongation e(t), amplitude A; période temporelle T; longueur d'onde l.
  2. Deux points A et B distants de 24,5 cm subissent la même perturbation avec un retard de 0,70 s. En déduire la célérité de l'onde.
  3. Quelle relation existe-t-il entre l et T ? Donner les noms et unités des grandeurs.
  4. Quelle est la valeur de la période T de l'onde ?
  5. Quelle est la valeur de la longueur d'onde l ?
  6. Un point est situé à 15 cm de la pointe du vibreur, un autre est situé à 23,75 cm de cette même pointe. Comment vibrent ces points l'un par rapport à l'autre ? Justifier.

corrigé
On observe des rides circulaires à la surface de l'eau. Le centre des cercles est le point d'impact du caillou.

Le mouvement du bouchon de la ligne du pécheur est un déplacement vertical ; le bouchon ne se déplace pas suivant l'horizontale, en conséquence l'onde ne transporte pas de matière ; l'onde transporte de l'énergie.

phénomène observé : onde progressive périodique se déplaçant à la surface de l'eau.

Le schéma est une photographie, en coupe,de la surface de l'eau à une date t donnée.

célérité (m/s) = distance (m) / durée (s)

v= 0,245 / 0,7 = 0,35 m/s.

l = v T

l : longueur d'onde en mètre ; v : célérité en m/s ; T : période temporelle en seconde.

La période T est l'inverse de la fréquence T= 1/f = 1/10 = 0,1 s.

l = v T = 0,35*0,1 = 0,035 m = 3,5 cm.

Distance séparant les deux points : 23,75-15 = 8,75 cm

8,75 cm correspond à 8,75/3,5 = 2,5l = 5 l/2

Les deux points vibrent en opposition de phase : ils sont distants d'un nombre impair de demi longueur d'onde.





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