Une luge et son passager descendent une piste
verglacée, inclinée d'un angle a=10,0°
par raport à l'horizontale. Les frottements sont
négligeables. g=9.81m.s-². La vitesse
initiale est nulle.
Définir l'énergie mécanique du
système {luge+passager}
L'énergie mécanique se conserve-t-elle
? (justifier)
En précisant la position du niveau de
référence choisi pour l'énergie
potentielle, exprimer l'énergie potentielle et
l'énergie cinétique au départ de la
luge. Aucun calcul n'est demandé.
Exprimer puis calculer la vitesse du système
{luge+passager} après un parcours de L =100 m sur
la piste.
Au bout de ces 100 m, la piste remonte en faisant un
angle b=15,0° par rapport
à l'horizontale. Quelle distance parcourera la
luge sur cette piste avant de s'arrêter ?
corrigé
L'énergie du systèmée {luge +
passager} est égale à la somme de
l'énergie potentielle de pesanteur et de
l'énergie cinétique.
Le système est soumis à son poids et
à l'action du support, perpendiculaire au plan.
L'action du plan, perpendiculaire à la vitesse ne
travaille pas. Seul le poids travaille et en
conséquence, l'énergie mécanique du
système reste constante.
L'origine de l'énergie potentielle de pesanteur
est choisie au point le plus bas de la trajectoire.
énergie mécanique au départ,
noté A : EA = ½mvA² +
mghA = 0+ mgL sina =
mgL sina.
énergie mécanique au point le plus bas,
noté B : EB = ½mvB² +
mghB = ½mvB² +0
= ½mvB²
L'énergie mécanique se conserve
:½mvB² = mgL sina.
v²B= 2gLsina =
2*9,81*100*sin 10 = 340,7 ; vB= (340,7)½=
18,46
m/s.
énergie mécanique au point le plus
haut, noté C : EC =
½mvC² + mghC = 0+ mgL'
sinb =mgL' sinb.
énergie mécanique au point le plus bas,
noté B : EB =
½mvB²
L'énergie mécanique se conserve :
½mvB² = mgL' sinb.
v²B= 2gL'sinb
; L'= v²B/(2gsinb
)=340,7 / (2*9,81 sin 15)= 67,1
m.
moteur électrique
d'une grue
Le moteur
électrique d'une grue est alimenté
par une tension continue U=365 V. Lorsque la grue
soulève une charge, l'intensité du
courant électrique traversant le moteur est
I=15,0 A. La puissance mécanique
développée par le moteur à la
sortie de l'arbre est alors Pm=4,20 kW.
Pour cette étude, on ne tient pas compte des
phases de démarrage et d'arrêt de la
charge au cours de sa montée. La
durée de montée est
D
t=17,0 s.
Durant la
montée de la charge, calculer
l'énergie électrique reçue
par le moteur We.
Calculer le rendement
énergétique du moteur.
Au cours de la
montée de la charge, le transfert
thermique Q libéré par le moteur
dans l'environnement est réalisé
par les pertes : -dans les circuits
électriques Q1=0,78Q ; -danss
les circuits magnétiques
Q2=0,12Q ; -des divers frottements
des pièces en mouvement
Q3=0,1Q.
- Calculer la valeur de Q (utiliser le principe
de conservation de l'énergie).
- Calculer les puissances P1,
P2 et P3 de ces
différentes pertes.
corrigé
énergie
électrique reçue par le moteur
We= UIDt=365*15*17=93075
J = 93,075
kJ.
La teneur massique maximale
légale en soufre dans le fioul est de 0,3%. A fin de
déterminer la teneur en soufre d'un fioul, on en
prélève m=100,0 g que l'on brûle
complètement. Les gaz de combustion, uniquement
constitués de dioxyde de carbone,de dioxyde de soufre
et d'eau, barbotent dans V0=500.0mL d'eau. On
admet que tout le dioxyde de soufre SO2
formé est dissous dans la solution. On
prélève V1=10.0mL de cette solution
que l'on dose avec une solution de permanganate de potassium
de concentration
C2=5.00*10-3mol.L-1. La
réaction est une réaction
d'oxydoréduction. On admet que seul le dioxyde de
soufre est alors dosé. On obtient
Véq=12,05 mL. les couples mis en jeu lors
du dosage sont :
SO42-/SO2
et MnO4-/Mn2+.
Etablir l'equation bilan de la
reaction du dosage. Dresser le tableau d'avancement et
déterminer la concentration C1 du
dioxyde de soufre dans la solution.
- En déduire la quantité de matière
de dioxyde de soufre présent dans
V0.
En déduire le
pourcentage massique en soufre du fioul. Est-il conforme
à la législation ?