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- Propagation d'une
onde :
On fixe un vibreur à l'extrémité
d'une corde tendue. Une onde sinusoïdale de
fréquence f = 25 Hz se propage le long de la
corde. Le milieu n'est pas dispersif.
L'onde est transversale : sa direction de
propagation est perpendiculaire à la direction de
la déformation du milieu.
La célérité de l'onde v est
égale à la longueur d'onde
l
(m) multipliée par la
fréquence f (Hz).
l
= 40 cm = 0,4 m ; f = 25 Hz d'où v = 25*0,4 =
10
m/s.
Le milieu n'est pas dispersif : la
célérité de l'onde ne dépend
pas de la fréquence de la source.
Au moment de la prise de vue, le point M descend.
Dans un milieu non dispersif, une onde rectiligne
sinusoïdale traverse une fente dont la largeur "a",
fixe, est de l'ordre de grandeur de la longueur d'onde
l.
L'écart angulaire vaut
q= l/a
: la diffraction est d'autant plus marquée que cet
écart est important ( "a" étant
fixé,
l doit être grand)
Or l
= v/f ; si l
est grand, la fréquence f est petite.
d'où : la diffraction est d'autant plus
marquée si la fréquence est petite ( la
largeur de la fente étant fixée et le
milieu étant non dispersif).
- Radioactivité
:
Le graphe représente l'évolution temporelle
de l'activité A d'un échantillon de radon
222.
La demi-vie du radon 222 est : t1/2 = 3,8
jours
à l'instant de date t = 1,0 jour,
l'activité est A= 500 Bq ;
Or A= lN
; N=A /l
avec 1/l
= 5,5 jours = 5,5*24*3600 secondes =4,75 105
s.
il reste N= 500* 4,75 105 =2,4 108
noyaux de radon 222 dans l'échantillon.
- Évolution des
systèmes
électriques
:
La résistance du circuit de
la figure ci-dessous est réglable.
Le générateur délivre une tension
constante E = 6,0 V. Le condensateur a une
capacité C = 1,0 µF.
Un système d'acquisition permet d'enregistrer
l'évolution de la tension aux bornes du
condensateur en fonction du temps.
À l'instant de date t = 0 s,
on ferme l'interrupteur.
A l'instant de date t = 0 s, le condensateur n'a
pas eu le temps de se charger : la tension à ces
bornes est nulle.
En régime permanent l'intensité du courant
qui circule dans le circuit est nulle.
i = dq/dt = Cduc/dt avec uc =
E=constante ; en conséquence duc/dt
=0.
Pour obtenir la courbe 1, la valeur R est égale
à : t1=2
ms = 2 10-3 s ( lecture graphe)
de plus t1
=RC avec C= 10-6
F d'où R= 2 10-3 / 10-6 =
2000
W.
courbe 2 : la valeur finale de uC vaut
7 V ; t2=1
ms = 1 10-3 s
de plus
t2
=RC avec C= 10-6
F d'où R= 10-3 / 10-6 =
1000
W.
- La résistance du
circuit ci-dessous est réglable. Le
générateur délivre une tension
constante E = 6,0 V. La bobine a une résistance
interne négligeable devant R et une inductance L.
Un système d'acquisition permet d'enregistrer
l'évolution au cours du temps de l'une des
tensions indiquées sur le schéma.
A l'instant de date t = 0 s, on
ferme l'interrupteur.
L'intensité du courant qui circule dans
le circuit
vérifie l'équation
différentielle :
uR= Ri ; uL= Ldi/dt
additivité des tensions :
uR+uL=E ;
Ri + Ldi/dt
=E.
Les courbes ci-dessous représentent uL
et uR :
en régime permanent l'intensité est
constante ; di/dt = 0 d'où E=RImax soit
Imax= E/R
- Évolution des
systèmes
chimiques :
La courbe l ci-dessous représente
l'évolution au cours du temps de l'avancement de
la réaction entre une mole d'acide
éthanoïque et une mole d'éthanol
à 100°C sans
catalyseur. La réaction conduit
à un équilibre
chimique.
A l'instant de date t = 0 h,
la vitesse de la réaction
est maximale : la tangente est presque verticale ; le
coefficient directeur de la tangente est proportionnelle
à la vitesse.
La vitesse de la réaction diminue au cours du
temps, du fait de la disparition des réactifs.
Les tangentes sont de moins en moins inclinées sur
l'horizontale.
Une élévation de température
du milieu réactionnel, facteur cinétique,
augmente la vitesse de réaction.
L'ajout d'un catalyseur
dans le milieu réactionnel
permet d'atteindre plus rapidement l'équilibre
sans en changer la composition : la courbe 2 ne
correspond pas à l'ajout d'un catalyseur. La
courbe 3 convient.
- On étudie la
réaction d'oxydation de
l'acide oxalique HOOC-COOH
(solution incolore) par
l'ion permanganate
MnO4- (aq) en
milieu acide (solution de
couleur violette). Le suivi de la
réaction est
réalisé par un enregistrement
spectrophotométrique. La
transformation est totale. Parmi tous les réactifs
et produits présents dans le milieu
réactionnel, seul l'ion
permanganate est
coloré et absorbe
à la longueur d'onde
choisie.
L'évolution de l'absorbance du milieu
réactionnel en fonction du temps est donnée
sur le graphe ci-dessous.
L'ion permanganate n'est pas le réactif limitant :
en effet l'absorbance finale n'est pas nulle.
- On réalise une
pile avec les couples
Fe3+(aq)/Fe2+(aq) et
Ag+(aq)/Ag(s).
Fe3+(aq) +Ag(s) = Fe2+(aq) +
Ag+(aq)
La constante d'équilibre associée à
la réaction vaut : K
= 0,31.
Tous les ions en solution ont initialement la même
concentration :
[Fe2+(aq)]ini
= [Fe3+(aq)]ini =
[Ag+(aq)]ini = 0,20
mol/L
Quand le courant circule dans le circuit
extérieur, la transformation
qui s'effectue dans la pile est une
transformation
spontanée.
Qr,i =
[Fe2+(aq)]ini
[Ag+(aq)]ini /
[Fe3+(aq)]ini =
0,2.
Qr,i < K : le sens spontané
d'évolution de la réaction est le sens
direct.
En multipliant par 2 la
concentration initiale des ions Ag+(aq) sans
changer les autres concentrations, Qr,i devient
égal à 0,4 :
Qr,i est alors supérieur à K : le
sens spontané d'évolution de la
réaction est le sens inverse.
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