Aurélie jan 04
Déterminer expérimentalement la capacité d'un condensateur d'après concours ATL Dijon 2005

 

Les élèves doivent déterminer expérimentalement la valeur de la capacité d'un condensateur par un montage simple. R= 470 W.

Les branchements de l'oscilloscope afin de visualiser u(t) sur la voie 1 et la tension aux bornes de la résistance uR sur la voie 2.

On obtient les oscillogrammes suivants :

voie 1 : 1 V/div ; voie 2 : 0,5 V/div

Période du signal délivré par le GBF, la fréquence, puis la pulsation.

 

période T : 255 ms = 2,55 10-4 s ; fréquence f= 1/T= 1/2,55 10-4 =3920 Hz ; pulsation w= 2pf = 2,46 104 rad/s

Valeur efficace U de la tension u(t), la valeur efficace UR de la tension uR(t) et valeur efficace I de l'intensité.

amplitude de u(t) = U = 2 V ( 2 divisions et 1V/div) ; amplitude de uR(t) = UR = 1,5 V ( 3 divisions et 0,5 V/ div)

La tension aux bornes d'un résistor et l'intensité qui le traverse sont proportionnelles : I= U/R = 1,5/470 = 3,2 10-3 A.

Impédance Z du dipôle (RC) et capacité C du condensateur.

Z = U/I =2/3,2 10-3 =627 W ; de plus : Z2 = R2 + 1/(Cw)2 ; 1/(Cw)2 = Z2- R2 =627²-470² = 1,4 105 ; 1/(Cw) =374 W

d'où C= 1/(374*2,46 104)= 1,1 10-7 F.

Déphasage j entre le courant et la tension. En remplaçant le condensateur par une bobine d'indictance L, quel changement principal observerait-on sur les oscillogrammes ?

i (t) est en avance sur u(t)

cette avance correspond à environ 3 10-5 s ( lecture graphe); or T= 2,55 10-4 s ou encore 2 p radians

par suite j = 2 p * 3 10-5 /2,55 10-4 = 0,73 rad.

En remplaçant le condensateur par une bobine d'indictance L, la tension u(t) serait, cette fois, en avance sur l'intensité i(t).
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