concours Geipi ondes sonores. 2007

Aurélie 17/05/07

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exercice 1 :

Une planète « classique » de notre système solaire a été déclassée en planète naine par l’union astronomique internationale.

Cette planète se nomme : Pluton.

Combien de planètes « classiques » notre système solaire contient–il aujourd’hui ? huit.

Parmi les matériaux suivants, cocher les alliages métalliques contenant du fer :

laiton ; acier ; bronze ; fonte ; étain ; téflon.

Parmi les sigles suivants, cocher ceux des organismes ayant une importante mission en recherche scientifique :

CROUS ; INSERM ; CNRS ; SNCF ; CEA.

L’apparition d’un arc en ciel est liée au phénomène de :

- dispersion de la lumière (variation de la célérité de la lumière avec la couleur) ; V

- diffraction de la lumière par les petites gouttes de pluie en suspension dans l’atmosphère ; F

- diffusion de la lumière par les petites particules de pluie en suspension dans l’atmosphère ; F

- réflexion de la lumière sur une couche atmosphérique ; F

- émission des spectres atomiques de l’oxygène et de l’hydrogène. F

On souhaite comparer les performances de deux types d’ampoules de même efficacité lumineuse.

	Consommation	Prix
Ampoule à incandescence	100 W	1 €
Ampoule basse consommation	20 W	7 €

Prix moyen : 0,07 € le kWh

Durée de fonctionnement hebdomadaire : 28 heures

Calculer le coût de fonctionnement hebdomadaire d’une ampoule à incandescence.

Energie consommée ( kWh) = puissance ( kW) * durée (h) = 0,1*28 = 2,8 kWh

Coût : 2,8*0,07 = 0,196 ( 0,2 €)

Au bout de quelle durée le surcoût de l’ampoule basse consommation est-il amorti ?

( moins de 6 mois ; entre 6 et 12 mois ; entre 1 et 2 ans ; plus de deux ans ; jamais )

On note x la durée cherchée :

L'ampoule à incandescence va coûter : prix d'achat + consommation = 1+0,1*0,07 x = 1+7 10^-3x.

L'ampoule basse consommation va dépenser : 7+0,02*0,07 x = 7 + 1,4 10^-3 x.

7 + 1,4 10^-3 x =1+7 10^-3x ; 6 = 5,6 10^-3x ; x = 6000/5,6 ; x = 1071 heures

soit 1071/28 = 38 semaines ou 9 mois.

Qui n’a pas vu dans un western ou une bande dessinée, des bandits voulant attaquer un train coller leur oreille sur les rails pour percevoir l’arrivée du convoi ? A cette époque les trains étaient pourtant particulièrement bruyants et la locomotive signalait son arrivée par des coups de sifflet.

Dans un désert, écrasé de chaleur, un cow-boy tire (en l’air !) un coup de fusil. Avec quel retard t₁, un indien situé à une distance d₁= 1 km du cow-boy entendra-t-il ce coup de fusil ? On considère que la célérité c_a des ondes sonores dans l’air sec du désert, à la température de 30 °C est de 345 m/s.
Un indien, furieux de voir son territoire envahi, s’attaque à coups de hache à la voie de chemin de fer. A une distance d₂= 2,5 km de là, un soldat soupçonneux, l’oreille collée aux rails, détecte l’attaque avec un retard t₂ = ½ seconde. Quelle est la valeur de la célérité c_r des ondes sonores dans le matériau dont sont formés les rails ?
Quel personnage utilise le moyen de communication le plus efficace ?
Pour étudier plus scientifiquement la propagation du son dans ce matériau, on place un émetteur d’ondes sonores sinusoïdales de fréquence variable f_e en un point O d’un rail d’une voie de chemin de fer désaffectée. Un détecteur peut se déplacer le long de ce rail, la distance entre l’émetteur et le détecteur est notée x.
L’émission des ondes est commandée par une tension sinusoïdale de même fréquence f_e , cette tension est visualisée sur la voie 1 d’un oscilloscope. La réponse du détecteur est aussi une tension sinusoïdale de fréquence f_e , elle est visualisée sur la voie 2 du même oscilloscope.
Quel est la nature des ondes sonores ?
La fréquence f_e de l’émetteur est fixée à 2 000 Hz. Comment peut-on qualifier ce son ?
On déplace le détecteur du point O jusqu’au premier point où les tensions observées sur l’oscilloscope sont en phase. La distance entre émetteur et récepteur est alors x₁ = 2,60 m. Que représente cette valeur ?
Donner l’expression, puis calculer la célérité c du son à 2 000 Hz dans le matériau.
La fréquence de l’émetteur étant toujours de 2 000 Hz, on déplace le détecteur jusqu’à une distance x₂ = 6,50 m de l’émetteur. Représenter ce qui est observé sur l’écran de l’oscilloscope, les sensibilités verticales des voies 1 et 2 sont ajustées pour que les tensions crête à crête correspondantes occupent les 8 divisions de l’écran, la sensibilité horizontale est de 100 µs/div.
On revient à une distance émetteur – récepteur de x₁ = 2,60 m, les tensions observées sur l’oscilloscope sont en phase. On se propose d’étudier les variations éventuelles de la célérité des ondes sinusoïdales dans le rail avec leur fréquence.
Comment qualifie-t-on un milieu de propagation pour lequel la célérité dépend de la fréquence ?
Pour réaliser l’étude, on fait varier la fréquence f_e de l’émetteur dans cette gamme. On constate à l’oscilloscope que les tensions observées restent en phase quelque soit la fréquence. Que peut-on en conclure ?

Retard t₁ : t₁ = d₁/c_a = 1000 / 345 = 2,9 s.

Célérité c_r des ondes sonores dans le matériau dont sont formés les rails :

c_r = d₂/t₂ = 2500 / 0,5 = 5 000 m/s.

L'indien utilise le moyen de communication le plus efficace.

Nature des ondes sonores :

Ondes mécaniques progressives longitudinales.

La fréquence f_e de l’émetteur est fixée à 2 000 Hz : ce son est aigu.

La distance entre émetteur et récepteur est alors x₁ = 2,60 m. Cette valeur est la longueur d'onde l.

Expression, puis valeur de la célérité c du son à 2 000 Hz dans le matériau :

c = l f = 2,6*2000 = 5200 m/s.

La fréquence de l’émetteur étant toujours de 2 000 Hz, on déplace le détecteur jusqu’à une distance x₂ = 6,50 m de l’émetteur:

6,5/2,6 = 2,5 ; x₂ =2,5 l.

L'émetteur et le détecteur sont distants d'un nombre impair de demi longueur d'onde : on observera deux signaux en opposition de phase.

période T= 1/2000 = 5 10^-4 s = 500 ms.

L'écran de l'oscilloscope compte 10 divisions horizontales et la sensibilité est 100 m s par division : on observera donc deux périodes.

Dans un milieu dispersif la célérité dépend de la fréquence.

Pour réaliser l’étude, on fait varier la fréquence f_e de l’émetteur dans cette gamme. On constate à l’oscilloscope que les tensions observées restent en phase quelque soit la fréquence. Le milieu de propagation n'est pas dispersif.

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