Aurélie 8/05/08
 

 

Concours manipulateur électroradiologie médicale Clermond Ferrand 2006

radioactivité ; bobine inductive ; énergies ; acide base

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Compléter le tableau suivant :

noyau
23892U
42He
3517Cl
20682Pb
21283 Bi
6027Co
nom de l'élément
uranium
Hélium
chlore
plomb
bismuth
cobalt
nombre de nucléons
238
4
35
206
83+129= 212
60
nombre de protons
92
2
17
82
83
60-33 = 27
nombre de neutrons
238-92 =146
2
35-17 =18
206-82=124
129
33


Un enfant se sert d'un pistolet à ressort, de masse négligeable, pour envoyer verticalement vers le haut une fléchette de masse m.

A l'instant initial, le ressort est comprimé d'une distance x. La fléchette se sépare du ressort lorsque celui-ci retrouve sa longueur à la position d'équilibre. Exprimer :

L'énergie potentielle du système { fléchette ressort } à l'instant initial.

On choisit comme origine de l'énergie potentielle la position du ressort à la position d'équilibre ( c'est à dire fléchette posée sur le ressort).

Energie potentielle élastique : ½kx2 ; énergie potentielle de pesanteur :-mgx ; énergie cinétique nulle.

L'énergie mécanique initiale est sous forme potentielle : EM =Ep1= ½kx2-mgx.

Energie cinétique du système lorsque la flèche se sépare du ressort .

L'énergie mécanique est sous forme cinétique : EM =Ec2= ½mv2.

La conservation de l'énergie mécanique conduit à : ½mv2 = ½kx2-mgx.

Vitesse de la fléchette à cet instant :

v = [(k/m x2-2gx)]½.

L'énergie potentielle de la fléchette lorsque celle-ci atteint sa hauteur maximale.

L'énergie mécanique est sous forme potentielle de pesanteur : EM = Ep3 = mg hmax.

La conservation de l'énergie mécanique conduit à : Ep3 =Ec2 =Ep1= ½kx2-mgx.

La hauteur atteinte par la fléchette.

hmax= Ep3 / mg.


A.N : m= 25 g ; k=250 N/m ; x= 10,0 cm ; g= 10 N/kg.

m = 0,025 kg ; x= 0,1 m ; mg = 0,25 N

Ep1= ½kx2-mgx= 0,5*250*0,01 - 0,25*0,1 = 1,25-0,025 = 1,22 J.

v =[2Ec2/m]½ =[2,45/0,025]½ =98½= 9,9~ 10 m/s.

hmax= Ep3 / mg= 1,22 /0,25= 4,9 m.

 


 


Nommer les différents éléments et orienter le circuit sur le schéma.

Générateur parfait de tension de fem E ; interrupteur K ; bobine inductive d'unductance L et de résistance r ; diode.

Dans la bobine le courant circule de A vers B et la diode est bloquée.

L'interrupteur est fermé.

Quelles sont l'expression et la valeur de la tension uAB aux bornes de la bobine lorsque le régime permanent est atteint ?

En régime permanent la bobine inductive se comporte comme un conducteur ohmique de résistance r.

uAB = LdI/dt + rI avec I = constante soit dI/dt=0 ; uAB = rI = E.

Quelle est la valeur du courant I qui circule alors ? I = E/r.

Quelle est l'énergie emmagasinnée dans la bobine à l'instant où l'on atteint le régime permanent ? ½LI2.

On ouvre brusquement l'interrupteur.

Donner l'expression de la constante de temps t durant la rupture du courant et calculer sa valeur.

t = L/r.

Quelle est la valeur de l'intensité i qui travers le circuit à l'instant t= t ?

i(t) = I exp(-t/t) ; i(t=t) = I exp(-1) = 0,37 I.

 





Le pH d'une solution S d'acide chlorhydrique de concentration molaire volumique c est mesurée à l'aide d'un pHmètre. La valeur trouvée est pH=2,1.

Calculer c.

L'acide chlorhydrique est un acide fort, entièrement ionisé : pH=-log c ; c = 10-pH = 10-2,1 =7,9 10-3 mol/L

La méthode consistant à déterminer la concentration c d'une solution à partir de la mesure du pH est-elle précise sachant que la mesure est faîte à 0,1 unité près ?

0,1 unité pH près conduit à une erreur sur la concentration proche de : pH=2 donne c=10-2 mol/L

Dc = 10-2-7,9 10-3 =2,1 10-3 ; Dc / c ~ 2,1/7,9 = 0,27 ( 27 %)

Cette méthode est donc peu précise.


La solution S a été préparée en dissolvant V=50 mL de chlorure d'hydrogène gazeux dans de l'eau pure. La solution obtenue a un volume égal à 250 mL.

Vérifier que la valeur mesurée du pH est compatible avec le résultat du calcul. Vm=24,5 L/mol.

Quantité de matière (mol) de chlorure d'hydrogène gazeux : n=V/Vm ; 50 mL = 0,05 L.

n = 0,05/24,5 = 2,04 10-3 mol.

Concentration ( mol/L = quantité de matière (mol) / volume de la solution( L)

c= 2,04 10-3 /0,25 =8,2 10-3 mol/L .

Tout à fait compatible compte tenu de la précision découlant le la mesure du pH.

Pour contrôler la concentration de la solution S, on dose Va=20,0 mL de S avec une solution d'hydroxyde de sodium, de concentration cb=1,0 10-2 mol/L. L'équivalence est obtenue pour Véq=16,4 mL de solution de soude versée.

Quel est le pH du point équivalent ?

Lors du dosage d'un acide fort par une base forte le pH du point équivalent est égal à : pH=7.

Quel indicateur coloré peut-il convenir pour ce dosage ?

La zone de virage de l'indicateur coloré doit contenir le pH du point équivalent : le bleu de bromothymol peut convenir.

Calculer la concentration de S et comparer aux valeurs précédentes.

A l'équivalence : cVa = cbVéq soit c = cbVéq / Va =0,01*16,4/20 = 8,2 10-3 mol/L.

Valeur identique à la valeur donnée par le calcul n°2.




La solution S est diluée 10 fois pour obtenir 100 mL d'une solution S' de concentration molaire c'.

Décrire le protocole expérimental.

Prélever 10,0 mL de la solution mère à l'aide d'une pipette jaugée + propipette ou pipeteur.

Verser dans la fiole jaugée de 100 mL et compléter celle-ci avec de l'eau distillée ( pisette) jusqu'au trait de jauge.

Boucher et agiter pour rendre homogène.

Calculer le pH de la solution S' de concentration c'.

c' = c/10 = 8,2 10-3/10 = 8,2 10-4 mol/L.

pH=-log c' = - log 8,2 10-4 =3,1.

On dilue S' avec de l'eau très pure. La solution S'' a une concentration c''= c'/103.

Peut-on prévoir le pH de la solution S'' ?

c'' = 8,2 10-4 /103 ~ 8 10-6 ; pH = -log c" = -log 8 10-6 = 5,1.

A pH =5 on peut encore négliger les ions oxonium et hydroxyde issus de l'autoprotolyse de l'eau.

Pourquoi faut-il prendre de l'eau très pure pour faire cette dilution ?

L'eau ne doit pas contenir d'espèces ( acide ou base ) susceptibles de réagir avec l'eau et conduire à la formation d'ion H3O+ ou HO-.

Ces dernières modifieraient le pH de la solution.





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