Aurélie sept 2001
devoirs en terminale S

tube de télévision concours Geipi 01

exercice suivant : circuit (R, L, C) 

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Un tube de télévision a la représentation schématique suivante :

l =25 mm ; L=0,8 m ; e= 1,6 10-19 C ; masse électron : m = 9,1 10-31 kg ;

Les plaques A et B sont soumises à une différence de potentiel UAB=VA-VB; elles font partie du canon à électrons.Les électrons émis au niveau de la plaque A, sont accélérés selon la direction Ox vers les x positifs. Dans la zone CD, située entre les plaques C et D perpendiculairement à la direction Ox, les électrons sont soumis à l'action de champs magnétiques . Leur trajectoire a lieu dans le vide et se matérialise par un spot lumineux en atteignant l'écran E.

  1. Préciser le signe de la tension UAB.
  2. Déterminer la vitesse V atteinte par les électrons à la sortie du canon si |UAB|=0,4 kV.
  3. Dans la zone CD, le champ magnétique By=50 mT, parallèle à Oy, dirigé vers les y>0 est d'abord appliqué seul. Décrire la nature du mouvement des électrons qui en résulte ainsi que la nature de la trajectoire:
    - entre C et D
    - entre D et E.
  4. Calculer l'angle a de déviation du faisceau par rapport à Ox à la sortie du plan D.
  5. Donner l'expression puis les valeurs numériques des coordonées du spot ( y1 et z1)
  6. Dans la zone CD on supperpose maintenant au champ précédent un champ magnértique Bz, parallèle à Oz et dirigé vers les z>0. Donner alors l'expression des nouvelles coordonnées du spot( y2 et z2)
  7. Préciser le devenir des électrons après leur arrivée sur l'écran : ils rebondissent ? traversent l'écran ; sont ramenés vers la plaque A ? 
corrigé

les électrons sont accélérés: ils sont soumis à une force électrique dirigée de A vers B.

le travail de cette force est moteur : q(VA-VB) positif.

la charge des électrons est négative en conséquence VA-VB <0

UAB négative.

Appliquer le théorème de l'énergie cinétique entre A et B:

- le poids est négligeable devant la force électrique.

- la vitesse initiale en A est voisine de zéro.

travail de la force électrique -e (VA-VB) = -e UAB= eUBA.

½ mV² -0 = eUBA.

V² =2e / mUBA.

0,4 kV = 400 V.

V²= 2*1,6 10-19 / 9,1 10-31 * 400

V= 1,18 107 m/s.

entre C et D les électrons sont soumis à la force magnétique (poids négligeable)

le mouvement est circulaire uniforme de rayon r, dans le plan (Ox; Oz)

r = mV/ (eB)

entre D et E les électrons ne sont soumis à aucune force :

d'après le principe d'inertie, leur mouvement est rectiligne uniforme; droite tangente à l'arc de cercle en D

a voisin de : eB l / (mV) = 1,6 10-19 *50 10-6 * 25 10-3 / (9,1 10-31 * 1,18 107 )= 1,86 10-2 rad .

z1 voisin de : a L = 1,86 10-2 * 0,8 = 1,49 cm.

y1 = 0 pas de déviation suivant Oy.

un raisonnement identique avec le champ Bz seul conduit à : y2 = 1,49 cm

aucune déviation due à ce champ sur Oz

lorsque les deux champs se superposent : z2 = 1,49 cm.

l'écran et la plaque A sont reliés à la masse : après l'impact les électrons retour - menunent sur la plaque A.

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