Aurélie 03/02
gouttes d'huile chargées

concours d'entrée : technicien supérieur météo 99


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Une très petite shère de rayon r, de masse m, en mouvement dans l'air, est soumise à une force de frottement f, qui pour des vitesse faibles est proportionnelle à la vitesse v et au rayon de la sphère. Le coefficient h vaut 3,4 10-4 S.I

f = -h r v. ( les vecteurs sont écrits en bleu et en gras ).
  1. On observe, à l'aide d'un microscope, les fines goutelettes sphériques d'un brouillard d'huile. Ces gouttelettes de même rayon, porteuses de charges q négatives, sont introduites entre les armatures horizontales A et B d'un condensateur plan. En l'absence de champ électrostatique les gouttes tombent verticalement avec une vitesse limite constante v0.
    On établit un champ électrostatique uniforme E, vertical descendant entre A et B ; on constate que la vitesse uniforme de chute des gouttelettes prend diverses valeurs et on peut même observer l'immobilité ou un mouvement ascendant toujours à vitesse constante.
    - Etablir l'expression de la charge q d'une goutte en fonction de h, r, E, v0 et v ( vitesse de la goutte en présence du champ).
  2. Pour des gouttes de rayon r = 1,44 10-6 m, la mesure de la vitesse de chute en l'absence de champ est v0 = 2,25 10-4 m/s ; dans un champ électrostatique de valeur E= 105 V/m les vitesses prennent selon les gouttes les valeurs suivantes exprimées en m/s : 1,92 10-4 ; 1,59 10-4 ; 1,27 10-4 ; 0,94 10-4 ; 0,61 10-4 ; 0,29 10-4 ; -0,05 10-4.
    - Montrer à partir de ces valeurs que la charge q des gouttes ne prend que des valeurs multiples d'une valeur e que l'on calculera.

 

corrigé


Lorsque la vitesse limite de chute est atteinte la somme vectorielle des forces appliquées à la gouttelette est nulle.

en absence de champ électrique : mg = hrv0.

en présence du champ électrique : mg = hr v + |q| E

soit : hrv0 = hr v + |q| E

|q| = hr / E ( v0 - v).


hr / E = 3,4 10-4 * 1,44 10-6 / 105 = 4,9 10-15.
v0-v
0,33 10-4
0,66 10-4
0,98 10-4
1,31 10-4
1,64 10-4
2,3 10-4
|q] coulomb
3,2 10-19
3,2 10-19
3,2 10-19
3,2 10-19
3,2 10-19
3,2 10-19
|q| / 1,6 10-19
2
3
4
5
6
7
la charge |q| est un multiple de la charge élémentaire e = 1,6 10-19 C.


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