Quand un appareil optique donne une image réelle A'B' d'un objet AB, on caractérise le couple " image objet" par le grandissement :

Quand l'image d'un objet réel est rejetée à l'infini, on ne peut plus parler de grandissement. On défini l'angle a' (radian) sous lequel l'observateur voit l'image et on définit la puissance de l'appareil par la relation :

Une telle situation est réalisée dans l'utilisation normale d'un microscope. Le but de cet exercice est d'étudier cet appareil modélisé par deux lentilles minces convergentes de vergences C₁ et C₂. On caractérise la distance entre les 2 lentilles par O₁O₂ ( distance des centres optiques) ou par F'₁F₂ ( distance entr le foyer image de la lentille n°1 ( simulant l'objectif) et le foyer objet de la lentille n°2 (simulant l'oculaire). Dans ce cas la puissance du microscope est donnée par :

données : C₁ =10d; C₂= 5d.

L'objet AB est une grille millimétrique transparente; l'image donnée par l'oculaire est notée A₁B₁ située dans le plan focal objet de L₂.

étude de l'objectif :

1. Décrire une méthode permettant d'évaluer la distance focale de la lentille L₁.
2. compléter le graphe ci dessous et en déduire la position et la taille de l'objet . Le comparer au rapport des mesures algébriques de O₁A₁ et de O₁A. Comment nomme t'on ce rapport.
3. Donner 2 caractéristiques de l'image A₁B₁. Comment procède t-on pour obtenir une image de ce type sur le banc d'optique?

étude de l'oculaire :

1. Compléter sur la figure la marche d'un rayon issu de B1, parallèle à l'axe optique principal du dispositif
2. Où se trouve l'image définitive A₂B₂, image de A₁B₁ donnée par L₂.
3. Soit a' l'angle que font les rayons émergent de L₂ avec l'axe optique principal: c'est l'angle sous lequel un observateur voit A₂B₂. Placer cet angle sur le schéma.

étude du microscope modélisé :

Pour une dimension fixée de l'objet, le microscope grossit d'autant plus que a' est grand. Un oeil simulé permet de déterminer a'. On fait varier la position de AB par rapport à L₁ puis on fait les réglages nécessaires pour se placer dans les conditions d'observation définies précédemment. De cette façon on modifie la mesure algébrique de F'₁F₂ appelé "intervalle optique". Pour chaque valeur de cet intervalle optique on calcule la puissance P.

mesure algébrique de AB (mm)	mesure algébrique de O1A (cm)	mesure algébrique de O1A1 (cm)	intervalle optique (m)	P (m-1)
6	-13	40	0,30	15
6	-13,5	33,5	0,24	11
6	-15	30	0,20	10
6	15,5	29	0,19	9,3
6	-16	27	0,17	8,4
6	-17	24,7	0,15	7,5

1. Montrer que la relation donnant la puissance est en accord avec les résultats précédents.
2. D'après le tableau de mesures indiquer si l'on doit rapprocher ou éloigner l'objet de l'objectif pour avoir une plus forte puissance.
3. étude d'un microscope de type courant :
   objectif C₁= 100d; oculaire C₂= 40d; intervalle optique : 17 cm
   Calculer la puissance de ce microscope
   A l'aide de ce microscope on observe un objet de taille 10mm. Calculer l'angle a' sous lequel l'observateur voit l'objet AB à l'aide du microscope.
   Si on regarde l'objet à l'oeil nu, en le plaçant à 25 cm, sous quel angle l'observe t-on.
   Sachant que l'oeil humain est incapable de distinguer un objet si l'angle d'observation est inférieur à 3 10^-4 rad, que peut-on en conclure.