Aurélie février 2001


devoirs en terminale S

interférences

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interfrange, longueur d'onde,fréquence

La lumière issue d'une fente source horizontale S éclaire un plan vertical P portant 2 fentes très fines S1 et S2 horizontales et distantes de 3 mm. S1 et S2 sont équidistantes de S. Sur un écran E placé à 3 mètres du plan des fentes S1 et S2 , on observe des franges d'interferences.

  1. Faire un schéma du dispositif.
  2. Quelle est la direction des franges observées ?
  3. Entre la 10ème frange brillante située au dessus de la frange centrale et la 10ème frange brillante située au dessous de la frange centrale, on mesure 11,8 mm. Quelle est la longueur d'ondes de la lumière monochromatique utilisée? Quelle est sa fréquence?
  4. On remplace la source monochromatique précédente par une source qui émet 2 longueurs d'onde: 467 nm et 700nm. Chacune de ces longueurs d'onde donne son système de franges. Que voit-on au centre de la figure d'interférences?pourquoi? A quelle distance minimale de la frange centrale pourra-t-on observer la superposition des franges brillantes des deux radiations ?
  5. La lampe utilisée est maintenant une lampe à halogène qui émet une lumière blanche dont la composition spectrale est proche de celle qu'émet le Soleil. Que peut-on observer au centre de l'écran ?
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corrigé


franges parallèles aux fentes sources

interfrange noté i (m) : distance séparant deux franges consécutives de même nature

i = longueur d'onde l(m) fois distance à l'écran D ( m) divisé par distance des fentes a ( m)

la frange centrale est brillante, elle correspond à une diférence de marche nulle

20 interfranges correspondent à 11,8 mm = 0,00118 m

i = 11,8 /20= 0,59 mm = 0,59 10 -3 m = longueur d'onde * 3 / 0,003

l(m) = 0,59 10 -3 *0,003/3 =590 nm.fréquence(Hz) = célérité (m/s) divisée par longueur d'onde l(m) = 3 10 8 / 5,9 10-7 = 5 1014 Hz

chaque radiation donne un système de franges d'interférences.

pour chaque système la frange centrale est brillante

i1 = 467 10-9 *3/0,003 = 0,467 mm = 467 mm

et i2 = 700 110-9 *3 /0,003 = 700 mm

chercher le plus petit multiple commun à i1 et i2.

Les radiations monochromatiques constituant la source sont indépendantes : elles ne peuvent pas interférer même lorsque leurs longueurs d'onde sont voisines.

La frange centrale commune à toutes les radiations est blanche, son spectre est celui de la source.

La figure d'interférences résulte de la superposition d'une infinité de figures d'interférences.

 


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